Отправлено: 13.01.17 13:45. Заголовок: «Новое Средневековье» Павла Флоренского

Михаэль Хагемейстер

«Новое Средневековье» Павла Флоренского

Бывают люди, чье имя с ранних пор окружено легендами. Постепенно они и сами становятся легендой и так переходят в историю. Павел Александрович Флоренский принадлежит к их числу.

Сергей Волков[1]

Михаэль Хагемейстер
Если смотреть на Павла Флоренского и его творчество через призму исследовательской литературы, то повсюду наталкиваешься на гимническое восхваление с употреблением превосходной степени: Флоренский — это «универсальный гений», «Паскаль нашего времени», «русский Лейбниц», «Леонардо да Винчи ХХ века». Многочисленные таланты Флоренского и его глубокая ученость подавляют и пугают. Тайя Гут даже называет его «самым светоносным представителем русской духовной жизни»[2], а Стефен Кессиди — «одним из величайших интеллектуалов всех времен»[3]. К этому добавляют нимб «мученика православной церкви»[4], включенного в сонм святых новомучеников и исповедников, — причем создается легенда: в представленном церковному собору для прославления списке лиц Флоренский не был упомянут[5].

На чем основано это безграничное восхищение и почитание? Быть может, оно относится скорее к личности Флоренского, чем к его мысли? Основано ли оно на действительно всеобъемлющем и фундаментальном знании его жизни и творчества? А если это так, то как тогда оценивать раздражающе странное мировоззрение Флоренского, его подчеркнуто антисовременную, — что для Флоренского, равно как и для его русских последователей, означает подчеркнуто антизападную — позицию? По-видимому, как раз эта позиция очаровывает его приверженцев (также и на Западе), но одновременно она препятствует усвоению его тем западным научным дискурсом, который ориентирован совершенно иначе. Нижеследующие наблюдения и мысли посвящены именно этой ситуации[6].

Средневековье — Ренессанс


Павел Флоренский
Сам Флоренский характеризовал себя как средневекового человека. Он восхищался замкнутым и иерархическим образом мира Средневековья и открыто признавал себя его сторонником[7]. Флоренский определял тип средневековой культуры с помощью понятий объективности, коллективизма, конкретности, цельности, синтетического видения и реализма. Данному типу противостоит тип западной ренессансной культуры. Признаками его служат субъективизм, индивидуализм, абстрактность, аналитичность, сенсуализм и иллюзионизм, раздробленность, атомизация — и, наконец, нигилизм и саморазрушение. Ренессанс и гуманизм в глазах Флоренского означают распад божественного порядка во Вселенной и одновременно грехопадение западной культуры[8].

«Возрожденское мирочувствие», согласно Флоренскому, помещает человека «в онтологическую пустоту» и тем самым обрекает его на пассивность: «<...> в этой пассивности образ мира, равно как и сам человек, распадается и рассыпается на взаимно исключающие точки-мгновения. Таково его действие по его сути»[9]. В книге «Столп и утверждение Истины» Флоренский узнает падшего человека Ренессанса в портретах Леонардо да Винчи: «<...> Загадочная и соблазнительная улыбка всех лиц Леонардо да Винчи, выражающая скептицизм, отпадение от Бога и самоупор человеческого “знаю”, есть на деле улыбка растерянности и потерянности: сами себя потеряли, и это особенно наглядно у “Джиоконды”. В сущности, это — улыбка греха, соблазна и прелести, — улыбка блудная и растленная, ничего положительного не выражающая (в том-то и загадочность ее!), кроме какого-то внутреннего смущения, какой-то внутренней смуты духа, но — и нераскаянности»[10].

Флоренский был убежден в том, что «обездушенная цивилизация» Нового времени исчерпала себя и близок день, когда порабощенный человек «свергнет иго возрожденской цивилизации»[11]: тогда начнется новое Средневековье, т. е. эпоха новой цельной культуры. Прообразом этой «культуры другого типа», «первые зародыши» которой уже можно наблюдать[12], станет Россия; однако, согласно Флоренскому, сам он рассматривает «свою жизненную задачу <...> как проложение путей к будущему цельному мировоззрению»[13].

Платонизм — кантианство

Противоположность объективно-целостного миропонимания и субъективно раздробленного, а также аналитического мировидения выражается, в частности, в учениях Платона и Канта. Флоренский был платоником и страстным критиком Канта. Флоренский называл реализмом платоновскую философию, укорененную еще в магически-религиозном миропонимании, — реализмом, ибо она указывает человеку, каким образом он может стать причастным миру идей — реальности в собственном смысле. Напротив, Кант (которого Флоренский наделяет бранным прозвищем «столп злобы богопротивныя»[14]) ставит во главу угла автономный разум человека, заявляя, что «не Истина определяет наше сознание, а сознание определяет Истину»[15]. Резкие выпады против Канта встречаются повсюду в философских сочинениях Флоренского. Вот что говорится в лекции «Культ и философия», прочитанной в мае 1918 г.: «Нет системы более уклончиво-скользкой, более “лицемерной” и более “лукавой”, нежели философия Канта. <...> Вся она соткана <...> из загадочных улыбок и двусмысленных пролезаний между да и нет. Ни один термин не дает чистого тона, но все — завывание. Кантовская система есть воистину система гениальная — гениальнейшее, что было, и есть, и будет... по части лукавства. Кант — великий лукавец»[16].

Картина мира: Птолемей — Коперник

В 1922 г. Флоренский опубликовал книгу «Мнимости в геометрии». В ней он предпринял (по-видимому, со всей серьезностью) попытку реабилитировать с помощью теории относительности геоцентрическое мировидение Средневековья — таким, как оно представлено в «Божественной комедии» Данте[17]. Согласно Флоренскому, принцип относительности показывает, что изначальное птолемеевское мировидение, помещающее Землю в центр мироздания, истинно, — тогда как коперниковская система Нового времени, напротив, ошибочна. Также «птолемеевским» является изначальное, «естественное» мировидение детей[18]. По мнению Флоренского, оно открывает путь к цельному, реальному восприятию мира. Благодаря непосредственности детей, «детское восприятие преодолевает раздробленность мира изнутри»[19]. Всякое исследование и теория непрестанно питаются из «чуждых рациональности интуиций детства»[20]. Навсегда остается сказка детства, которую каждый сам себе рассказывает. Ни один шаг в науке и искусстве не будет плодотворным без возвращения в вечно живое детство, в «объективное восприятие мира»[21]. Флоренский пишет, что принял принцип относительности сразу же, без основательного изучения, «а просто потому, что это было слабою попыткою облечь в понятие иное понимание мира. Общий принцип относительности есть в некоторой степени обрубленная и упрощенная моя сказка о мире»[22].

«Граница между небом и Землей», согласно Флоренскому, может быть точно обозначена: она располагается между траекториями Урана и Нептуна. Сам Флоренский называет это представление «поразительным результатом», ибо тем самым оказывается, что граница мира проходит в точности там, куда ее помещали уже в глубочайшей древности. Наконец Флоренский выдвигает следующее физико-математическое «обоснование» платоновских идей. На границе неба и Земли скорость движения тел достигает скорости света. Согласно первому уравнению Лоренца, протяженность тел при этом делается равной нулю, а их масса (также и время для внешнего наблюдателя), напротив, достигает бесконечности. При таких условиях тела утрачивают признаки своего земного существования, переходят в вечность и обретают абсолютную стабильность, — но именно таковы атрибуты платоновских идей.

Спустя лишь несколько лет мыслительные эксперименты Флоренского в связи с миром платоновских идей были подхвачены Алексеем Лосевым. В своих сочинениях «Античный космос и современная наука» и «Диалектика мифа» Лосев подробно излагает рассуждения Флоренского (конечно, не называя его) и сводит их к формуле, согласно которой «весь платонизм» содержится в первом уравнении Лоренца[23]. Это вызвало вопрос у издателя немецкого перевода главного труда Лосева, философа Александра Хардта: допускает ли Лосев иронию в связи с «мифологизацией теории относительности»[24]? Этот вопрос можно адресовать также и Флоренскому.

Значение Лосева — это значение духовного хранителя (некоторые полагают, что просто «рефлектора»[25]) мыслей Флоренского. Незадолго до своей смерти в мае 1988 г. девяносточетырехлетний «последний философ Серебряного века» в одном из интервью[26] указал на роль «математического доказательства» платоновских идей, осуществленного Флоренским. То, насколько верным оставался Лосев также и враждебной по отношению к Ренессансу позиции Флоренского, показывает его обширное исследование «Эстетика Возрождения» (1982 г.). Лосев противопоставляет «целостную культуру» Средневековья разорванной культуре Ренессанса, основывающейся на абсолютизации изолированного субъекта. Лосев (как до него и Флоренский) усматривает тип ренессансного человека, обожествляющего себя и именно поэтому впадающего в нигилизм и сатанизм, в «Джиоконде» Леонардо с ее «бесовской улыбкой»: «Это не улыбка, а хищная физиономия с холодными глазами и ясным сознанием беспомощности жертвы, которой Джиоконда хочет овладеть <...>»[27].

Обратная перспектива — прямая перспектива

Пожалуй, для иллюстрации критики Флоренским ренессансной картины мира лучше всего подходят его высказывания по поводу сакральной живописи[28]. Особенно страстно Флоренский проклинает прямую перспективу, которая господствует в западном искусстве с эпохи Ренессанса. Эта перспектива вынуждает наблюдателя стать на произвольную точку зрения художника, который ограничивает себя тем, что иллюзионистским, т. е. обманным способом передает случайный, внешний облик видимого мира. Флоренский противопоставляет искусству Нового времени искусство Средних веков, которое пренебрегало перспективно-иллюзионистским изображением не по неумению или наивности, но из-за желания вместо субъективного видения художника передать объективную «истинную реальность». Это достигалось прежде всего благодаря использованию «обратной перспективы», характерной для средневековой живописи и икон.

Перспективно-иллюзионистское видение, напротив, заводит в «безграничную пустоту» и заканчивается «художественным нигилизмом». Оно представляет собой еще один симптом того духовного кризиса, начавшегося с Ренессанса, который привел к утрате надежного религиозно-метафизического миропонимания. Флоренский превращает свою критику прямой перспективы в «общую атаку на европейское Просвещение и на картезиански-кантово-евклидову картину мира» (Кристин Хольм), в которой мир понимается как театр теней, где «я» выступает в качестве зрителя. В конечном счете речь для Флоренского идет о том, чтобы заново снять разделение (происшедшее в Новое время) субъекта и объекта, наблюдателя и мира и на место действительности, самочинно сконструированной мыслящим субъектом, поставить непосредственный опыт всеобъемлющего бытия.

Реализм — номинализм — магия

Со всем вышесказанным закономерно связано то, что в своей философии имени и числа Флоренский является представителем радикального реализма, отрицающим номинализм Нового времени или чисто арифметический подход: слова, имена, числа суть не просто условные обозначения, а символы, откровения высшей, сгущенной реальности, т. е. сущности, и одновременно — выражения ее энергии. Благодаря этому через них осуществляются мистические опыты и магические действия. В имени действует само именуемое, — поскольку в нем присутствует энергия именуемого[29]. «Мощное слово» или магическое число обладают непосредственно действующей силой, которую человек может использовать (вспомним о заклинательных формулах и колдовских заговорах, счастливых и несчастливых числах или о «принуждении бога»). Флоренский был также убежден в том, что сущностные признаки и энергии, содержащиеся в человеческих именах в особенно концентрированном виде, кладут отпечаток на их носителей и предопределяют их жизнь. Имя, следовательно, это судьба человека. Одновременно имя является тем мистическим корнем, посредством которого человек связан с иными мирами.

Магия для Флоренского — это «живое общение» человека с живой действительностью (в противоположность науке, занимающейся нанизыванием понятий). Флоренский называет «магическими машинами» такие произведения человека, в случае которых «действие на окружающих и изменение в их душевной жизни должен оказать не смысл [подобных произведений], а непосредственная наличность красок и линий». Подобные «орудия магического воздействия на действительность» — это, к примеру, рекламные и агитационные плакаты, но также «пентаграммы и другие магические изображения»[30].

Политическая теология: борьба Логоса и хаоса, Христа и антихриста

Флоренский рассматривал всемирную историю в эсхатологическом ракурсе как поле битвы, на котором сражаются два противоположных космических начала — «Логос и хаос»[31] или, выражаясь богословски, «Христос и антихрист»[32]. Культура есть специфически человеческое выражение борьбы Логоса против хаоса, против «мирового уравнивания», против равенства и смерти[33].

Но кто же представляет темные силы хаоса, уравнивания, равенства и смерти? Кто же суть эти «“враги рода человеческого”, враги культуры, враги высшего достояния человечества»[34]? Кто противостоит истории спасения, находясь в союзе с антихристом? Они суть те, кто восстает против божественного порядка и его земных гарантов — самодержцев, проповедуя автономию индивида и всеобщее равенство, ставя одновременно на место божественного милосердия и послушания демократию и права человека. И они носят одно имя — они суть евреи. Историческим носителем разлагающего, уравнивающего и секуляризирующего прогресса является еврейство. Не имеющее корней, ориентированное материалистически и посюсторонне, оно искушает людей тем, что ориентирует их на самоспасение и самообожествление[35]. Ренессанс, гуманизм, Просвещение и либерализм отмечают этапы его победоносного шествия через историю: «Гуманизм вытек из каббалы. <...> “Просвещенность” — это они изобрели. <...> Жиды всегда поворачивались к нам, арийцам, тою стороною, на которую мы, по безрелигиозности своей, всегда были падки, и затем извлекали выгоды из такого положения. Они учили нас, что все люди равны, — для того чтобы сесть нам на шею; учили, что все религии — пережиток и “средневековье” (которого они, кстати сказать, так не любят за его цельность, за то, что тогда умели с ними справиться), — чтобы отнять у нас нашу силу, — нашу веру; они учили нас “автономной” нравственности, чтобы отнять нравственность существующую и взамен дать пошлость»[36].

Однако уже намечается облик новой целостной культуры. Флоренский обозначает ее черты в своем сочинении «Предполагаемое государственное устройство в будущем» — этатистской, антииндивидуалистической утопии, принадлежащей к традиции «Государства» Платона и «Города Солнца» Кампанеллы[37]. Хотя это сочинение писалось в заключении (в марте 1933 г.), подлинность выраженных там взглядов не ставилась под сомнение знатоками творчества Флоренского[38]. Идеальное «государство будущего» в изображении Флоренского — это тоталитарная диктатура с совершенной организацией и системой контроля, наглухо замкнутая от внешнего мира. Это государство станет требовать от своих подчиненных преданности, подчинения и служения «целому», заботясь о том, чтобы устремления и потребности нового человека (выведенного с учетом законов евгеники) находились в согласии с таковыми же общества. Индивидуальные права человека при этом упраздняются как устаревшие. На вершине могущественного государства будет стоять указанный самим небом вождь, которого Флоренский представляет как гениального и харизматического сверхчеловека: «Как суррогат такого лица, как переходная ступень истории появляются деятели вроде Муссолини, Гитлера и др. Исторически появление их целесообразно, поскольку отучает массы от демократического образа мышления, от партийных, парламентских и подобных предрассудков, поскольку дает намек, как много может сделать воля. Но подлинного творчества в этих лицах все же нет, и, надо думать, они — лишь первые попытки человечества породить героя. Будущий строй нашей страны ждет того, кто, обладая интуицией и волей, не побоялся бы открыто порвать с путами представительства, партийности, избирательных прав и прочего и отдался бы влекущей его цели. Все права на власть <...> избирательные (по назначению) — старая ветошь, которой место в крематории. На созидание нового строя, долженствующего открыть новый период истории и соответствующую ему новую культуру, есть одно право — сила гения, сила творить этот строй. Право это одно только не человеческого происхождения и потому заслуживает названия Божественного. И как бы ни назывался подобный творец культуры — диктатором, правителем, императором или как-нибудь иначе, мы будем считать его истинным самодержцем и подчиняться ему не из страха, а в силу трепетного сознания, что пред нами чудо и живое явление творческой мощи человечества»[39].

Исповедуемый Флоренским миф о вожде, равно как и культ воли, присутствовал в то же самое время в антидемократических правых кругах Германии, а именно — в политической теологии Карла Шмитта, специалиста в области государственного и международного права. Подобно Флоренскому, Шмитт также был заклятым противником «либерального» партийного государства; подобно Флоренскому, он понимал всемирную историю как постоянную борьбу, с одной стороны, между образами и предтечами антихриста, которых он отождествлял с еврейством и инспирированными им либерализмом, социализмом и анархизмом, а с другой — той духовной и политической силой (Шмитт называет ее «катехон»), которая им противопоставляется. Этот «удерживающий» Нового времени, который держит под спудом напирающий снизу хаос, является, как и у Флоренского, харизматической волевой личностью, не связанной никаким законом[40].

От антииудаизма к антисемитизму

Рассматривая обращенную против современности картину мира Павла Флоренского, мы наконец приблизились к некоему щекотливому пункту. Замалчивать его означало бы налагать табу на целый пласт «средневекового мировоззрения» Флоренского и даже на целый пласт его личности. Речь идет о проблеме (христианского) антииудаизма и (расистского) антисемитизма в мышлении и творчестве Флоренского.

С начала 1990-х гг. в литературе цитируются приписываемые Флоренскому острейшие высказывания, направленные против евреев[41]. При этом речь идет о двух анонимных (подписанных лишь буквой «Ω») материалах в одиозной книге Василия Розанова «Обонятельное и осязательное отношение евреев к крови» (1914)[42], посвященной ритуальным убийствам, а также об анонимном предисловии к сборнику «Израиль в прошлом, настоящем и будущем» (1915)[43]. Авторство этих текстов в течение долгого времени было неясным и спорным[44]. Хотя уже в 1925 г. Зинаида Гиппиус в своих воспоминаниях «Живые лица» указала на то, что Розанов совершал свои выпады против евреев в погромной прессе «не без помощи Ф[лоренского]»[45], однако конкретное участие Флоренского в них не было очевидным. Со временем ситуация изменилась. Благодаря усилиям и (это следует подчеркнуть) научной честности издателей трудов Флоренского и Розанова, было подтверждено авторство Флоренского в отношении указанных текстов (равно как и в отношении другого материала антисемитского содержания[46]), — доказано публикациями из архива Флоренского (в частности, извлечений из писем к Розанову)[47]. Переписка Флоренского и Розанова во всем объеме, обсуждающая, по свидетельству Сергия Булгакова, «мистические глубины еврейского вопроса», «огромная и значительная по содержанию»[48], разумеется, еще ждет своего опубликования[49].

О чем говорится в названных текстах? Поводом к их возникновению послужил замеченный во всем мире судебный процесс, направленный против еврейского приказчика Менделя Бейлиса, которого обвинили в том, что он в марте 1911 г. в Киеве совершил ритуальное убийство тринадцатилетнего мальчика Андрея Ющинского[50]. В то время как духовная элита России, либеральная общественность, а также православные христиане возмущенно и с отвращением реагировали на процесс, проводимый антисемитами на основе фальсификаций[51] (он опирался на темную ложь, провоцировал насилие и был позором России), — причем никто из православных богословов не был готов защищать перед судом тезис относительно ритуальных убийств, — Флоренский, мобилизовав всю свою ученость, искал «аргументы», подтверждающие обвинение в кровопролитии.

Согласно Флоренскому, убийство Ющинского — это человеческое жертвоприношение, «вызов», произведенный «напоказ всему человечеству» (именно поэтому труп не был устранен, а следы не были стерты)[52]. Он «доказывает», что наряду с ассимилированными евреями еще существуют и те, кто всерьез принимает свою религию. Христианство и иудаизм опирались на веру в «святость крови», однако лишь таинства иудейской религии требовали кровавой жертвы, которая должна совершаться не символически, а конкретно и с муками. Ритуальное убийство Ющинского, при котором пролилась чистая кровь невинного мальчика, есть, следовательно, выражение глубокой религиозности и архаического «мистического мировосприятия»; именно поэтому оно понятно для верующего христианина, хотя и непонятно безразличному в вопросах веры современнику[53]. «Признаюсь, — пишет Флоренский с явным вызовом, — что еврей, вкушающий кровь, мне гораздо ближе не вкушающего. <...> Первые, вкушающие — это евреи, а вторые — жиды»[54]. Зинаида Гиппиус сообщает, что во время процесса над Бейлисом Флоренский был вынужден сказать своей сестре Ольге Александровне: «Если б я не был православным священником, а евреем, я бы сам поступил, как Бейлис, т. е. пролил бы кровь Ющинского»[55].

Флоренский утверждает, что вся история Израиля свидетельствует о кровожадности и жестокости еврейства, и нет никаких оснований сомневаться в том, что во времена диаспоры это положение не изменилось. «Если были ритуальные убийства даже тогда (во времена царей и пророков. — М. Х.), то почему же не может быть их теперь?»[56] Флоренский откровенно сознавался, что вина или невиновность подсудимого Бейлиса его нисколько не интересует, тем более что «прохвосты со всего мира» пытаются запутать ситуацию[57]; гораздо важнее то, что к еврейству в целом пристало «общее подозрение в ритуальных убийствах как одном из проявлений мистического влечения к крови», и таковым оно остается «вопреки крикам всей еврейской прессы»[58]. К сожалению, Флоренский в этом оказался прав: хотя в результате процесса, продолжавшегося в течение месяца, Бейлис в октябре 1913 г. был оправдан, тем не менее присяжные усвоили сфальсифицированное представление обстоятельств дела, предназначенное для того, чтобы доказать ритуальный характер убийства Ющинского. Непосредственно после окончания процесса против Бейлиса были собраны средства для постройки церкви в честь Андрея Ющинского — с очевидным намерением объявить его святым мучеником. В апреле того же года был канонизирован Гавриил Слуцкий — мнимая жертва ритуального убийства (XVII в.)[59].

После того как Флоренский 12 октября 1913 г. послал Розанову свою «экспертизу» относительно еврейского ритуального убийства, Розанов с удовлетворением констатировал: «Вопрос о том, убили ли вожди мирового еврейства в качестве жертвы христианского мальчика, отныне может рассматриваться как решенный положительно, а именно — с такой же полнотой, точностью и надежностью, с какой доказывают геометрическую теорему»[60].

Конечно, убийство Ющинского послужило характерным примером для рассуждений Флоренского, однако угроза, исходящая от евреев, выходила далеко за пределы этого скандального случая. Согласно Флоренскому, в тайне от общественности ежедневно «тысячи Ющинских в гимназиях, школах и университетах» «господами евреями» подвергаются мучениям, соблазняются, отравляются и отвращаются от веры[61]. Однако несравненно более страшной является опасность, грозящая всем народам, — инфекция, переносимая с еврейской кровью[62]. В то время как еврейство стремится сохранить «чистоту» крови по мужской линии, миссия еврейской женщины — любыми возможными способами соединяться с неевреями[63] ради того, чтобы посредством смешения ее крови с кровью прочих народов распространять по всей Земле влияние Израиля. «Таким образом, еврейство, не нося этого имени, внедряется все глубже и глубже в массу человечества и корнями своими прорастает всю человеческую толщу. Секрет иудейства — в том, что есть чисто иудейское, чистокровное, и около него — с неимоверной быстротой иудаизирующая “шелуха” прочих народов. Теперь в мире нет ни одного народа, совершенно свободного от еврейской крови, и есть еврейство с абсолютно несмешанною кровью. Итак, есть евреи, полуевреи, четверть-евреи, пятая-евреи, сотая-евреи и т. д.[64] И вот, каждый народ с каждым годом увеличивает процент еврейской крови, т. е. разжижается в своей самобытности. <...> И, рано или поздно, процент еврейской крови у всех народов станет столь значительным, что эта кровь окончательно заглушит всякую иную кровь, съест ее, как кислота съедает краску»[65].

Именно еврейская кровь обладает необычайной вирулентностью или проникающей способностью. «Даже ничтожной капли еврейской крови» достаточно для того, чтобы вызвать «типично еврейские» телесные и душевные черты у целых последующих поколений[66]. «Но что, что с ними (евреями. — М. Х.) делать?» — вопрошает Флоренский. «Они размножаются быстрее нас, — это простая арифметика. И что ни делать с ними, настанет момент, когда их станет больше, чем нас. Это, повторяю, простая арифметика, и против этого есть только одно средство — оскопление всех евреев, — т. е. средство такое, применить которое можно только при нашем отречении от христианства»[67]. Однако христианину дозволено — и даже приказано богом — «колотить Израиля»: «От нас Бог хочет, чтобы выколачивали жидовство из Израиля, а от Израиля — чтобы он, своим черным жидовством, оттенял в нашем сознании — непорочную белизну Церкви Христовой. Своею гнусностью Израиль спасает нас, научая нас ценить благо, нам дарованное. А мы за это должны колотить Израиля, чтобы он опомнился и отстал от пошлости»[68].

Бешеная ненависть Флоренского к евреям, доходящая до погромной горячки, апеллирует к таким архаическим представлениям традиционного антииудаизма (с христианской закваской), как «синагога сатаны», «гнездо антихриста» и «враг рода человеческого»[69]. Сюда также относится и возникшее в Средневековье обвинение в ритуальных убийствах: соответствующая выдуманная кровавая практика описывается Флоренским с явным воодушевлением. При этом Флоренский был абсолютно «современен», ибо использовал арсенал расистского антисемитизма, содержащий сексуальные импликации, когда указывал на опасность вирулентной еврейской крови и предостерегал неевреев от грозящего им соблазна скрещивания с евреями[70]. И наконец, у Флоренского обнаруживаются почти все юдофобские стереотипы антимодернизма его времени: заговорщическое стремление евреев к мировому господству, их опасное учение о всеобщем равенстве, их разлагающее воздействие на семью, на религиозную жизнь, культуру, нравы, государство, развращающая сила еврейского капитала и еврейской прессы, сатанинские истоки и пагубные махинации жидомасонства — все те «страшилки», которые в то время также фабриковались в России и в собранном виде представлены в «Протоколах Сионских мудрецов»[71].

* * *

Попытки Флоренского заново «зачаровать» и мифологизировать мир представляются шутовством — когда он защищает геоцентрическую картину мира или стремится точно обозначить границу между небом и Землей; они раздражают — когда он поносит культуру Ренессанса или философию Канта; и они делаются опасными и негуманными — когда он находит носителей для сил хаоса, для союзников антихриста и для универсального, абсолютного врага, усматривая при этом благо в тоталитарной политической религии. Флоренский кажется его сегодняшним почитателям «самым светоносным представителем русской духовной жизни». Напротив того, Николай Бердяев называл его «рафинированным реакционером»[72] и был в этом прав, о чем свидетельствуют приведенные примеры.

 Отправлено: 13.01.17 13:45. Заголовок: Примечания Волков ..

Примечания

[1] Волков С.А. Воспоминания о П.А. Флоренском // Символ, № 29, 1993. С. 145.

[2] Gut T. Brief an die Nachgeborenen. Zu Pavel Florenskijs Erinnerungen «Meinen Kindern» // Neue Zürcher Zeitung, 30.7.1993. S. 19.

[3] Cassedy St. [Rezension von] The Pillar and Ground of the Truth // The Russian Review, 1999, Vol. 58, № 3. P. 492.

[4] См., напр.: Lilienfeld F.V. Priester Pavel Florenskij (1882—1937). Russisches Universalgenie, Märtyrer der orthodoxen Kirche // Ostkirchliche Studien, 1994, Jg 43, № 1. S. 3—22; Adler G. «Die aufmunternde Frische der Ewigkeit». Pavel Florenskij, Genie und Märtyrer // Internationale katholische Zeitschrift Communio, 1996, Bd 25. S. 457—471.

[5] В начале 1990-х гг. появились сведения о том, что Флоренский был канонизирован зарубежной Русской православной Церковью. Консервативные круги Московской патриархии отреагировали на это с возмущением и указали на лояльность Флоренского по отношению к советскому режиму. См.: Владимир, архиепископ Ташкентский и Среднеазиатский. Мера терпения // День, 1—7. 8. 1993. С. 6—7. В конце концов новость была опровергнута: оказалось, что она опиралась на неверно понятое указание имени на иконе «Собор святых новомучеников российских, от безбожников избиенных».

[6] Поскольку мой доклад был поставлен организаторами конференции в начале программы (работа М. Хагемейстера «Новое Средневековье» Павла Флоренского» была впервые обнародована в качестве доклада на международном симпозиуме «Павел Флоренский: традиция и современность», который проходил в университете Потсдама с 5 по 9 апреля 2000 г. — Примеч. пер.), я хотел воспользоваться возможностью перечислить некоторые темные моменты в творчестве Флоренского, надеясь на то, что в ходе заседаний совместными усилиями они будут прояснены. К сожалению, как это следует также и из сообщений о конференции, моя надежда не оправдалась. Ср.: Siemons M. Der letzte Moderne. Unter Verdacht: Die Sprünge des Artisten Pawel Florenski // Frankfurter Allgemeine Zeitung, 12.4.2000. S. 5; Alisch R. Tathandlung. Visionär oder Obskurant? Pawel Florenskijs Wege in die Moderne // Ibid., 21.4.2000. S. 17.

[7] См.: Флоренский П.А. Автореферат (1925/26) // Вопросы философии, 1988, № 12. С. 113—116. После ареста, уже в марте 1933 г., Флоренский объяснял следователям: «Я, Флоренский Павел Александрович, профессор, специалист по электротехническому материаловедению, по складу своих политических воззрений романтик Средневековья примерно XIV века» (цит. по: Шенталинский В. Удел величия // Огонек, № 45, 1990. С. 26).

[8] Противопоставление (вместе с оценкой) средневековой и ренессансной культуры (соответственно, типов объективной и субъективной культуры) присутствует в «Автореферате (1925/26)» и в прочих многочисленных работах Флоренского 1920-х — начала 1930-х гг. (например, в «Электротехническом материаловедении», «Обратной перспективе», «Итогах», «Философии культа», «Христианстве и культуре»), а также в лекциях, прочитанных в 1921—1922 гг. в Московской Духовной академии. Следует ли Флоренский (и в какой степени) в своем учении о типах культуры помимо славянофилов XIX в., которые для описания противоположности между Россией и Западом выделяли комплекс характерных признаков, также и современной ему культурной диагностике в немецкой философии жизни (см., напр.: Euckens R. Geistige Strömungen der Gegenwart. 1904), или же он связан с «декадентским» апофеозом Средневековья (присутствовавшим, скажем, в романах Ж.-К. Гюисманса), — этот вопрос заслуживает более подробного исследования. В связи с идеалом целостности в русской духовной жизни см. обстоятельное исследование: Sarkisyanz E. Russland und Messianismus des Orients. Tübingen, 1955.

[9] Флоренский П.А. Итоги // Флоренский П.А. Соч. в 4-х т., т. 3 (1), М., 1999. С. 367.

[10] Флоренский П.А. Столп и утверждение Истины. М., 1914. С. 174.

[11] Флоренский П.А. Итоги… С. 369.

[12] Цит. по: Werner U. Anmerkungen zu Pavel Florenskijs Texten // Florenski P. Raum und Zeit. Berlin, 1997. S. 347—362. Ср.: «Игра духов создает механику, но только в определенное время» (S. 349).

[13] Флоренский П.А. Автореферат… С. 114. Как показал Хольгер Куссе, стиль мышления и аргументации Флоренского основан в некотором роде на аналогиях (например, энергия слова уподобляется оплодотворяющей силе семени), что характерно для средневекового миропонимания. (Формы аргументации у П. А. Флоренского и А. Ф. Лосева. Доклад на Лосевских чтениях (Москва, 1998, не опубликован). Благодарю Х. Куссе за возможность познакомиться с этой работой).

[14] Флоренский П.А. Вступительное слово перед защитой на степень магистра книги «О духовной Истине» (М., 1912), сказанное 19 мая 1914 г. Сергиев Посад, 1914. С. 7. Цитата относится только к «Критике чистого разума» Канта.

[15] Флоренский П.А. Записка о христианстве и культуре (1923) // Соч. в 4-х т., т. 2. М., 1996. С. 549.

[16] Флоренский П.А. Из богословского наследия // Богословские труды. Вып. 17. М., 1977. С. 122. Подробно по поводу критики Флоренским Канта говорится в работах: Гальцева Р.А. Мысль как воля и представление // Образ человека ХХ в. М., 1988. С. 72—130, особ. с. 124—127; Она же. Очерки русской утопической мысли ХХ в. М., 1992. С. 120—180. Ср. также концепцию Н.К. Бонецкой в интервью «Флоренский сегодня: три точки зрения» // Вопросы философии, 1997, № 5. С. 125—156; особ. с. 148.

[17] В связи с последующим изложением см.: Флоренский П.А. Мнимости в геометрии. М., 1922. Ср. также: Каухчишвили Н. П.А. Флоренский и итальянское треченто // Studia Slavica Academiae Scientiarum Hungaricae, 1989, Vol. 5, № 1–2. P. 45—59. Более чем за сто лет до этого другой апологет христианско-средневекового порядка заявил об опасности для веры, вытекающей из утверждения, что «Земля есть незначительная блуждающая звезда». (Nowalis. Werke und Briefe. München, 1968. S. 390—391).

[18] Ср.: Blumenberg H. Kindesrecht Ptolemäer zu sein — Kindespflicht, Kopernikaner zu werden // Die Vollzähligkeit der Sterne. Frankfurt a/M., 2000. S. 311—319.

[19] Флоренский П.А. Детям моим. М., 1992. С. 87.

[20] Там же. С. 51.

[21] Флоренский П.А. Письмо к дочери Ольге от 13.5.1937 // Флоренский П.А. Соч. в 4-х т., т. 4. М., 1998. С. 703. Этим указанием я обязан Фрицу Миерау.

[22] Флоренский П.А. Детям моим… С. 193—194.

[23] Лосев А.Ф. Античный космос и современная наука. М., 1927. С. 212. Подробно об этом см. также: Hagemeister M. P.A. Florenskij und seine Schrift «Mnimosti v geometrii» (1922) // Florenskij P.A. Mnimosti v geometrii. München, 1985. S. 21–23.

[24] [Haardt A. Примечание 31] // Losev A. Die Dialektik des Mythos. Hamburg, 1994. S. 206. Также и Лосеву все еще не удается войти в философский дискурс Германии. Появившийся в 1994 г. в знаменитом издательстве «Felix Meiner Verlag» немецкий перевод основного труда Лосева «Диалектика мифа», согласно сообщению издательства, оказался «величайшим провалом в истории издательства» и частично был обращен в макулатуру.

[25] Сам Флоренский называл Лосева «рефлектором». В 1927 г. в разговоре с Ниной Симонович-Ефимовой он говорил: «Что касается Лосева, то он рефлектор, который сам темный, но отражает попадающие на него лучи и сразу же затем вновь потухает. Это неприятно. Я не знаю, почему он мне неприятен. <...> Он пишет в моем духе. Но вот, вероятно, оттого, что у него все бескровно, без внутренней напитанности, это мысли или Булгакова, или мои» («Как хорошо для каждого, что он есть». Из бесед с П.А. Флоренским, записанных Н.Я. Симонович-Ефимовой // Литературная газета, 9.11.1994. С. 6).

[26] См.: П. А. Флоренский по воспоминаниям Алексея Лосева // Контекст, 1990. М., 1990. С. 7—8, 20—21.

[27] Лосев А.Ф. Эстетика Возрождения. М., 1982. С. 427. Лосев обосновывает свою враждебную позицию по отношению к Ренессансу, указывая на его антропоцентризм: «Так как Возрождение возводит субъекта в абсолют, оно открывает дорогу для триумфа субъективизма в последующих столетиях. В этом смысле весь Запад представляется мне мыслительным тупиком». (Лосев А.Ф. В поисках смысла // Вопросы литературы, 1985, № 10. С. 229). Предполагал ли при этом Лосев также и критику сталинизма и «сверхчеловека» социализма (как иногда считают) — этот вопрос остается открытым (cм.: Кедров К. Платон ХХ века // Известия, 7.9.1993. С. 5). В связи с лосевским отказом от европейского мировоззрения Нового времени, начиная с Возрождения, как от «темного мифа», см.: Хоружий С.С. Арьергардный бой. Мысль и миф Алексея Лосева // Вопросы философии, 1992, № 10. С. 134—135.

[28] В связи с нижеследующим см. сборник искусствоведческих работ Флоренского «Raum und Zeit». Berlin, 1997 (перевод на немецкий язык осуществлен Ольгой Радецкой и Ульрихом Вернером), а также меткую рецензию на него: Holm K. Mit Giotto kam der böse Blick // Frankfurter Allgemeine Zeitung, 2.12.1997. S. 18).

[29] Это касается прежде всего имени божия. В ряде анонимных статей Флоренский защищал учение имяславия, касающееся божественности и почитания имени «Иисус», — учение, которое в 1913 г. было осуждено в качестве еретического Св[ященным] синодом Русской православной церкви. В связи с антииудейскими аспектами имяславия см.: Кацис Л.Ф. «Дело Бейлиса» в контексте «Серебряного века» // Вестник Еврейского университета в Москве, М., 1993, № 4. С. 119—140. В связи с магическим и мистическим действием слова в понимании Флоренского см.: Kuße H., Dukova U. Etymologie und Magie. Zur Sprachtheorie Pavel Florenskijs // Slavische Sprachwissenschaft und Interdisziplinarität. München, 1995, Bd. 1. S. 77—105.

[30] Флоренский П.А. Анализ пространственности и времени в художественно-изобразительных произведениях. М., 1993. С. 127.

[31] Флоренский П.А. Автореферат. С. 114.

[32] Андроник (Трубачев), игумен. Priester Pavel Florenskij im Dienst der Kirche // Kirchen im Kontext unterschiedlicher Kulturen. Auf dem Weg ins dritte Jahrtausend. Göttingen, 1991. S. 331.

[33] Флоренский П.А. Автореферат… С. 114. В послереволюционные годы Флоренский в открытых лекциях провозглашал борьбу между Логосом и хаосом, связывая ее с апокалипсическими видениями всеобщей гибели. Впечатляющее описание этих «жутких лекций» см.: Лосев А.Ф. Гибель буржуазной культуры и ее философии // Хюбшер А. Мыслители нашего времени. М., 1962. С. 317).

[34] Аноним [Флоренский П.А.]. Предисловие к сб.: Израиль в прошлом, настоящем и будущем. Сергиев Посад, 1915. С. 5. То же: Флоренский П.А. Соч. в 4-х т. Т. 2. С. 705. Данный сборник содержит статьи (преимущественно антиеврейского содержания) Ивана Аксакова, Достоевского, Андрея Белого, Розанова, Фихте, Хьюстона Стюарта Чемберлена и др.

[35] Евреи уподобляются в этом антихристу, каким его описал Владимир Соловьев в своей знаменитой «Краткой повести об антихристе» (1899—1900), — описал как олицетворенную сущность человеческого стремления к самовластью. Также общим у евреев с антихристом является отказ исповедовать Христа.

[36] Ω [Флоренский П.A.]. Иудеи и судьба христиан (см. примеч. 43. C. 204—205). Весьма похожие мысли развивает Алексей Лосев в своем историко-метафизическом сочинении «Дополнения к “Диалектике мифа”» (1929). Выдержки из него содержат концепцию мировой истории как борьбы между Христом, с одной стороны, и антихристом с его союзником, еврейством, с другой: «Еврейство со всеми своими диалектическо-историческими последствиями есть сатанизм, оплот мирового сатанизма» («Так истязается и распинается истина...». А. Ф. Лосев в рецензиях ОГПУ // Источник. Вестник Архива президента РФ, 1996, № 4. С. 122). Рукопись этого сочинения была конфискована ОГПУ при аресте Лосева в апреле 1930 г. Начиная с 1989 г. неоднократно публиковались отрывки, которые извлекались из следственного дела. Шокирующее их содержание, а также вопрос, действительно ли Лосев был их автором, вызвали возбужденную дискуссию. См., напр.: Кацис Л.Ф. А.Ф. Лосев. В.С. Соловьев. Максим Горький. Ретроспективный взгляд из 1999 года // Логос, 1999, № 4. С. 68—95. Защитники Лосева сомневаются в подлинности рукописи. Напротив, некоторыми авторами приписываемые Лосеву высказывания при случае цитировались: Гулыга А.Ф. Диалектика жизни // Родина, 1989, № 10. С. 93—95; Он же. Русская идея и ее творцы. М., 1995. С. 248—288; Платонов О.А. Терновый венец России. Тайна беззакония: иудаизм и масонство против христианской цивилизации. М., 1998. С. 204, 440. Также на страницах газеты «Neue Zürche Zeitung» (№ 280, 30.11./1.12.1996; № 300, 24.12.1996; № 52, 4.3.1997) прошли дебаты между Ф.Ф. Ингольдом и А. Хаардтом по поводу «казуса Лосева».

[37] Флоренский П.А. Предполагаемое государственное устройство в будущем // Литературная учеба, 1991, № 3.

[38] Там же. С. 112.

[39] Там же. С. 98. Консервативный философ, доцент Московской Духовной академии, усматривает в этом сочинении вызов некоей «тоталитарной утопии, в которой нельзя не расслышать отзвука национал-социалистических идей» (Гаврюшин Н.К. Христианство и экология // Вопросы философии, 1995, № 3. С. 59). С середины 1980-х гг. Гаврюшин выступает — иногда непосредственно, иногда используя инициалы митрополита Антония (Мельникова) — в качестве самого решительного критика Флоренского, упрекая его в оккультных и масонских воззрениях и обличая его софиологию — основу «идеологии технократии». См.: Гаврюшин Н.К. По следам рыцарей Софии. М., 1998.

[40] Заслуживает внимания детальное сопоставление обеих идеологий вместе с их мифическими и теологическими образами и понятиями, а также поиск их общих корней. Примечательно в связи с этим то, что Шмитт, «главный юрист Третьего рейха» и «апокалиптик антиреволюции» (Jacob Taubes) уже в 1915 г. прочитал «Краткую повесть об антихристе» Соловьева. См.: Gross R. Carl Schmitt und die Juden. Frankfurt a/M., 2000. S. 37.

[41] См., напр.: Каган Ю. О Василии Васильевиче Розанове // Ковчег. Альманах еврейской культуры. М., 1900. С. 354; Bakschtein J. Angewandte Mythologie // Neue Rundschau, 1991, № 3. P. 72—73; Кацис Л.Ф. «Дело Бейлиса…»; Он же. Апокалиптика «серебряного века». Эсхатология в художественном сознании // Человек, 1995, № 2; Он же. «Дьявол и евреи» в российском контексте // Трахтенберг Д.И. Дьявол и евреи. Средневековые представления о евреях и их связь с современным антисемитизмом. М.—Иерусалим, 1998; Курганов Е. Розанов и Флоренский // Звезда, 1997, № 3; Он же. Павел Флоренский и евреи // Русские евреи, 1999, № 1; Курганов Е., Монди Г. Василий Розанов и евреи. СПб., 2000. Самое раннее из известных мне указаний на антиеврейские высказывания Флоренского (свободное цитирование сочинения «Иудеи и судьба христиан» без обозначения источника) содержится в романе христианско-еврейского автора Ф. Светова «Отверзи ми двери» (Париж, 1978. С. 306, 312, 356).

[42] Ω [Флоренский П. А.]. Проф. Д.А. Хвольсон о ритуальных убийствах // Розанов В. Обонятельное и осязательное отношение евреев к крови. СПб., 1914. С. 189—199; [Он же]. Иудеи и судьба христиан (письмо к В.В. Розанову) // Там же. С. 200—214. Книга содержит антисемитские статьи Розанова, написанные в 1911—1913 гг. и по большей части уже опубликованные в правой прессе. См. также: Schlogel K. Vasilij V. Rosanov. Der prafaschistische Moderne // Schlogel K. Jenseits des Grossen Oktober. Das Laboratorium der Moderne. Petersburg 1909—1921. Berlin, 1988. S. 125—152.

[43] См. примеч. 35. С. 5—7.

[44] Еще в 1995 г. известный семиотик Вяч. Вс. Иванов писал, применяя осторожные формулировки: «<...> Среди тех, кто пишет с энтузиазмом о нем (Флоренском. — М. Х.), немало авторов правой политической ориентации. Согласно некоторым слухам и печатным высказываниям этих авторов, по-видимому, Флоренский разделял некоторые из розановских амбивалентных шовинистических и антисемитских идей (выраженных в розановской предфашистской книге об отношении евреев к крови, в которой, как утверждают [!], анонимно цитируется Флоренский). Доказательств этого, подтвержденных опубликованными документами, по-видимому, недостаточно». Ivanov V. Florenskii. A Symbolic View // Elementa, 1995, № 2. P. 17. В том же самом году Михаил Золотоносов в своем обширном исследовании антисемитизма в русской литературе отрицает тот факт, что Флоренский является автором подписанных буквой «Ω» статей в розановской книге: в качестве автора предполагается («по всей вероятности») Николай Глубоковский, профессор Петербургской Духовной академии. См.: Золотоносов М.Н. «Мастер и Маргарита» как путеводитель по субкультуре русского антисемитизма. СПб., 1995. С. 85—86, примеч. 201. Вместе с тем, сведениями об антисемитизме Флоренского исследователь располагает (см.: Там же. С. 77, примеч. 142; с. 84, примеч. 200).

[45] Гиппиус З.Н. Живые лица. Л., 1991. С. 146. Отношениям между Розановым и Флоренским посвящены две статьи, которые, однако, не затрагивают «еврейского вопроса»: Иваск Ю. Розанов и Флоренский // Вестник русского студенческого христианского движения, № 42, 1956; Палиевский П.В. Розанов и Флоренский // Литературная учеба, 1989, № 1.

[46] Речь при этом идет о пространных извлечениях из «Письма с Кавказа», которое Розанов цитирует в главе «Нужно перенести все дело в другую плоскость» (Розанов B.B. Обонятельное и осязательное отношение... С. 79—96); письмо это Флоренский написал Розанову в Сергиевом Посаде 29. 9. 1913 г.

[47] Впервые материалы Флоренского, использованные в книге Розанова, были однозначно идентифицированы игуменом Андроником (Трубачевым) — на основании хранящихся в архиве Флоренского его корректур, писем и набросков — в комментариях (в целом крайне скудных) к новому изданию: Розанов В.В. Сахарна. Обонятельное и осязательное отношение евреев к крови // Розанов В.В. Собр. соч. Т. 9. М., 1998. С. 438. Авторство Флоренского в отношении предисловия к сборнику «Израиль» было впервые подтверждено С. М. Половинкиным: Флоренский П.А. Соч. в 4-х т. Т. 2. С. 808. Немецкий перевод указанных текстов Флоренского: Appendix 2. // Materialien zu Pavel Florenskij. Berlin — Zepernick, 2001.

[48] Булгаков С.Н. Священник о. Павел Флоренский (1943) // Вестник русского студенческого христианского движения, № 101—102, 1971. С. 129.

[49] Четыре письма Флоренского к Розанову, относящиеся к 1909—1915 гг., в сокращении были опубликованы в изд.: Флоренский П.А. Детям моим… С. 276—282. В них Флоренский рассуждает о своем роде, своем происхождении, используя при этом биологические метафоры. В письме от 29.10.1915 г. Флоренский пишет, что разделяет с Розановым «органическую нелюбовь ко всему, что бескоренно, что корни подъедает, что хочет расти не на корне, а “само по себе”» (с. 280).

[50] Существует обширная литература в связи с «делом Бейлиса», продолжавшимся свыше двух с половиной лет (1911—1913). Вот последний исследовательский материал, содержащий также критический анализ иных позиций: Ruud Ch.A., Stepanov S.A. The Beilis Case and Damage Control // Fontanka 16. The Tsar’s Secret Police. Montreal, 1999. P. 246—273. Ср., кроме того, обширную документацию, содержащуюся в изд.: Дело Бейлиса. М.—Иерусалим, 1995; Samuel M. Blood Accusation: The Strange History of the Bеilis Case. Philadelphia, 1966; Rogger H. The Beilis Case: Anti-Semitism and Politics in the Reign of Nicholas II // Jewish Policies and Right-Wing Politics in Imperial Russia. Berkley — Los Angeles, 1986. P. 40—55; Lindemann A.S. The Jew Accused. Three Anti-Semitic Affairs (Dreyfus, Beilis, Frank) 1894—1915. Cambridge, 1991.

[51] Среди тех, кто открыто протестовал против обвинения евреев в ритуальных убийствах, были писатели Максим Горький, Владимир Короленко, Леонид Андреев, Дмитрий Мережковский, Зинаида Гиппиус, Вячеслав Иванов, Федор Сологуб, Александр Блок, ученый-геолог Владимир Вернадский, историк Михаил Ростовцев, филолог-классик Фаддей Зелинский, политик Владимир Набоков, Павел Милюков и многие другие. К их протесту за рубежом присоединились сотни знаменитых художников, ученых, политиков и церковных деятелей, в частности Томас Манн, Герхарт Гауптман, Г. Зудерман, В. Зомбарт, Г. Уэллс, Анатоль Франс, T. Maсарик и др.

[52] [Флоренский П.А.] Письмо с Кавказа… С. 86.

[53] Там же. С. 90—95.

[54] Там же. С. 91.

[55] Гиппиус З.Н. Цит. соч. С. 146.

[56] Ω [Флоренский П.А.]. Проф. Д.А. Хвольсон... С. 199.

[57] Сопроводительное письмо Флоренского Розанову от 12.10.1913 г., с которым он посылает Розанову свою статью «Проф. Д. А. Хвольсон о ритуальных убийствах» и «настоятельно» просит Розанова не раскрывать его авторства. В противном случае «это может иметь разные осложнения, и вправо, и влево» (Розанов В. Сахарна... С. 438).

[58] Ω [Флоренский П.А.]. Проф. Д.А. Хвольсон... С. 199. Здесь Флоренский оказывается единомышленником антисемитов своего времени, для которых речь шла не столько об осуждении Бейлиса, сколько об официальной констатации иудейского ритуального убийства. Так, один из идейных вдохновителей погромов Георгий Замысловский объяснял: «Пускай он (Бейлис. — М. Х.) также будет оправдан; решающим для нас является то, что подтверждается ритуальный характер преступления». (Ruud Ch.A., Stepanov S.A. Op. cit. P. 265). Замысловский опубликовал обширное «исследование» с целью доказать ритуальность убийства Ющинского: Замысловский Г.Г. Убийство Андрюши Ющинского. Исследование в трех частях. Пг., 1917.

[59] См.: Agursky M. The Beilis case is not over yet // Ostkirchliche Studien, 1988, Jg 37, № 2/3. S. 191—198. В русских православных церковных кругах до сих пор можно встретить веру в еврейские ритуальные убийства. Так, устойчивым является следующий сюжет: в связи с убийством царской семьи большевиками (лето 1918 г.) правомерно предположение о иудейском ритуальном убийстве, при котором наследник престола в буквальном смысле истекал кровью. Экстремистские церковные круги также требовали, чтобы Николай II и его семья были прославлены как «от жидов умученные». В 1990-х гг. Св[ященный] синод предпринял исследование этого вопроса. Как сообщил в октябре 1996 г. митрополит Ювеналий, после тщательной проверки экспертная группа Московской Духовной академии пришла к тому, что (следует замысловатая формулировка) обстоятельства убийства царской семьи имели мало общего с типичными ритуальными убийствами, как они описывались теми авторами, которые верили в их существование. Кроме того, о религиозности цареубийц (евреев по происхождению) ничего не известно. Короче говоря, нет никаких доказательств того, что в этом случае имеет место иудейское ритуальное убийство (Ювеналий, митрополит Крутицкий и Коломенский. О мученической кончине Царской Семьи. Доклад о работе Комиссии Священного Синода по канонизации святых, прочитанный на заседании Священного Синода Русской православной Церкви 10 октября 1996 года // Церковно-общественный вестник (специальное приложение к «Русской мысли»), № 2, 31.10.1996. С. 4—5). В августе 2000 г. Николай II и его семья причислены к лику святых в качестве «мучеников» епископальным Синодом Московской патриархии.

[60] Розанов B. Обонятельное и осязательное отношение... С. VIII.

[61] [Флоренский П.А.]. Иудеи и судьба христианства... С. 202.

[62] Там же. С. 206—208.

[63] Розанов сообщает, что Флоренский доверительно поделился с ним тем «фактом», что во время процесса Бейлиса «главы еврейства» выдвинули требование к еврейкам — «стараться всеми правдами и неправдами соединяться с русскими, выходить замуж, становиться любовницами <...>» (Розанов В.В. Мимолетное. М., 1997. С. 277).

[64] Это представление, равно как и терминология Флоренского, позже присутствовало в законодательстве Третьего рейха.

[65] [Флоренский П.А.]. Иудеи и судьба христианства... С. 207. В книге Гитлера «Моя борьба» фигурирует «черноволосый еврейский юноша», который «бесчестит своей кровью <...> ничего не подозревающую девушку», чтобы тем самым «испортить расовые основы народа, которому надлежит находиться под [еврейским] игом» (Hitler A. Mein Kampf. München, 1936. S. 357). Гитлер говорит о том, что еврей «всегда принципиально удерживает в чистоте» свою «мужскую линию»: «Он отравляет кровь других, но свою собственную оберегает» (S. 346).

[66] Там же. С. 208. В своем «Катехизисе антисемита» (1887) Теодор Фрич (Theodor Fritsch) провозглашает первую из своих «десяти немецких заповедей»: «Ты должен сохранять чистой Твою кровь. Считай преступлением порчу благородного арийского рода Твоего народа еврейским родом. Ибо знай, что еврейская кровь несокрушима и формирует на еврейский манер тело и душу людей вплоть до самых поздних поколений» (цит. по: von Braun C. Blut und Blutschande. Zur Bedeutung des Blutes in der antisemitischen Denkwelt // Antisemitismus. Vorurteile und Mythen. München — Zürich, 1995. S. 89). Об «опасностях» особо вирулентной еврейской крови заявляет также чрезвычайно популярный «расовый» роман Артура Динтера [Dinter A.] «Die Sünde wider das Blut» (1917). На протяжении всей своей жизни Флоренский испытывал генеалогический (или «генобиографический», как он однажды выразился) интерес к собственным предкам, а также к предкам брачных партнеров своих детей, — интерес, который не в последнюю очередь мог быть вызван беспокойством о «чистокровности» происхождения.

[67] [Флоренский П.А.]. Иудеи и судьба христианства... С. 206—208.

[68] Там же. С. 204.

[69] [Флоренский П.А.]. Предисловие… (см. примеч. 35) С. 5—6. Мотивы христианского антииудаизма, а также квалифицирование в качестве «еврейских» отрицаемых сфер современности (материализм, капитализм, социализм, интернационализм, масонство) встречается и у других русских религиозных философов, напр. у Владимира Соловьева, Николая Бердяева и Сергея Булгакова. Ср.: Паперный В. Библия, иудео-христианская конфронтация и «новое религиозное сознание» в русской культуре конца XIX — начала XX в. // Judeo-Slavic Interaction in the Modern Period. Jerusalem, 1995. P. 166—178; Курганов Е. Сергей Булгаков и еврейский вопрос // Русские евреи, осень-зима 1999. С. 25—30.

[70] В связи с этим важно указать на то, что враждебность по отношению к евреям в России обосновывалась религиозно и в ХХ в.; ее можно было избежать, обратившись в христианскую веру. Расистски обоснованный антисемитизм (который прежде всего пропагандировался во Франции и в Германии) в России лишь очень медленно поднимал голову и никогда не был преобладающим. См.: Löwe H.-D. Antisemitismus und reaktionäre Utopie. Russische Konservatismus im Kampf gegen den Wandel von Staat und Gesellschaft, 1890—1917. Hamburg, 1978. S. 132—134. Стоит лишь заметить на полях, что биологически-материалистический расизм, представителем которого является Флоренский, исключает веру в преобразующее действие таинства крещения: обращение здесь не поможет, зло должно быть уничтожено.

[71] Флоренский не только владел этой, пожалуй, самой роковой антиеврейской фальшивкой, он был также хорошо знаком лично с ее двумя издателями — филологом Алексеем Ветуховым, в харьковском издательстве которого «Мирный труд» выходили правоэкстремистские и антисемистские сочинения (среди которых были памфлеты на тему мнимых еврейских ритуальных убийств), а также с религиозным писателем, апокалиптиком и самым знаменитым распространителем «Протоколов» Сергеем Нилусом. В сохранившейся части библиотеки Флоренского в Сергиевом Посаде находится один экземпляр исключительно редкой книги Нилуса «Великое в малом и антихрист, как близкая политическая возможность» (Царское Село, 1905), содержащей «Протоколы». В архиве Флоренского, кроме того, имеются записи с пророчествами Серафима Саровского, которые Нилус якобы открыл и передал Флоренскому. Среди них находился также один апокалипсически-антиеврейский текст, который был впервые опубликован в 1990 г. под названием «Антихрист и Россия» (Московский литератор, 21.9.1990. С. 7—8). Для богослова Русской православной церкви и специалиста по сектам Андрея Кураева уже одна принадлежность этого текста к архиву Флоренского есть доказательство того, что он «происходит из мира оккультистов и фальсификаторов» (Кураев А. Оккультизм в Православии. М., 1998. С. 202).

[72] Бердяев Н.А. Самопознание (Опыт философской автобиографии). М., 1991. С. 161.

Опубликовано в журнале «Звезда», 2006, № 11.

Перевод с немецкого Натальи Бонецкой.

В настоящей публикации исправлены мелкие ошибки переводчика.

http://saint-juste.narod.ru/florenskiy1.html

 Отправлено: 15.01.17 14:02. Заголовок: Владислав Ломанов М..

Владислав Ломанов

Математические воззрения отца Павла Флоренского

Предшественники

Софист Зенон Элейский (ок. 490 — ок. 430 до н.э.) знаменит своими парадоксами. Он составлял их для доказательства того, что бытие — едино, при этом не различая постоянное и преходящее. Для нас, однако, будет важна чисто математическая сторона его парадоксов, а не его метафизическая ошибка.

Когда Зенон говорит о том, что нельзя дойти до конца какого-либо пути, потому что сначала надо пройти полпути, затем половину оставшейся половины и т.д. до бесконечности, необходимо признать, что говорит он это не от того, что не может понять, что сумма ряда 1/2+1/4+1/8+ … равна 1. Напротив, говоря это, он указывает на саму немыслимость этого ряда как такового для человеческого сознания, именно этот ряд он и видит, и именно на его непомыслимость он и указывает.

Рене Декарт (1596—1650) — ключевая фигура в истории западноевропейской цивилизации в целом. Сейчас же нам будет важно лишь то, что введением «декартовых» координат в пространстве он «алгебраизировал» геометрию. Функция отождествилась со своим графиком (линия или поверхность), и таким образом геометрические задачи «без особых умственных усилий» (как особо настаивал сам Декарт) могут быть решены путём простых по своей структуре вычислений.

Простейший случай — пересечение двух кривых находится через решение системы из двух уравнений, а именно уравнений этих двух кривых. Не надо ничего чертить, не надо ничего «умопостигать», надо только решить систему из двух уравнений и… перейти к следующей задаче.

Таким образом, открывалась довольно мрачная перспектива — перспектива изгнания из геометрии всякого творческого элемента. Всё то, за что ценили геометрию в древности, всё, что связано с неожиданными прозрениями, с полётом фантазии и пр. и пр., всему этому вдруг объявляется война, отныне творчество и фантазия должны быть раз и навсегда изгнаны. Не дóлжно «тратить умственные усилия» попусту, дóлжно лишь эффективно заниматься делом.

Так что, глядя на декартовы координаты, мы отчётливо начинаем слышать лязг индустриального железа.

И ещё одно маленькое отступление — насчёт того, что знание вроде бы и как бы должно быть непременно силой. Когда один из учеников Евклида спросил, что ему даст изучение геометрии в практическом отношении, Евклид обратился к своему рабу: «Дай ему три монеты, он хочет извлечь выгоду из учения». Вот как жили во времена математической поэзии.

Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646—1716) — великий математик, физик и философ. Ключевым в его философском и научном мировоззрении был принцип непрерывности. Всё в мире непрерывно, так что между двумя любыми явлениями любого рода мы, считал Лейбниц, всегда сможем найти промежуточное. Явившись одним из создателей исчисления бесконечно малых, Лейбниц видел в этом исчислении онтологию, сочетая учение о непрерывности с монадологией. Математический анализ у Лейбница становится зеркалом реальности в том, что касается бесконечности и непрерывности в окружающем нас мире.

Огюстен Луи Коши (1789—1857) — великий математик. Будучи искренним католиком, Коши категорически утверждает, что бесконечное есть единственно атрибут Бога, один Бог бесконечен, нигде, ни в мире, ни в мысли, актуально бесконечного нет и быть не может, и человек не вправе даже пытаться объять необъятное. Коши категорически выступает против любых инфинитезимальных построений в математике, против использования актуально бесконечно малых и бесконечно больших «величин», против треугольников внутри точек, да и против рек внутри прозрачных плоскостей, о чём ниже. Сформулировав понятие предела, Коши радикально «рационализировал» математический анализ, сведя дело (точнее же, «как бы» сведя; век спустя выяснится, что полностью и в точном смысле такое на самом деле не представляется возможным) к рассмотрению потенциальной бесконечности.

Иоганн Дирихле (1805—1859) — великий математик. Нам важно будет то, что теорию функции Дирихле развивал опять-таки в сугубо «рациональном» ключе. Дирихле мыслил функцию только как «соответствие», как класс упорядоченных пар. Никаких «чистых форм», никаких «созерцаний» не допускается.


Георг Кантор (1845—1918)
Наконец: Георг Кантор — главный enfant terrible и «гений и злодей» современной математики, математический Фауст и математический Мефистофель в одном лице. С его работами начинается «последний и решительный» метафизико-математический «штурм небес». В его работах математика окончательно осознаёт себя как давно уже находящуюся в процессе этого «штурма» и решается на последний и отчаянный приступ в непосредственном предвидении столь, кажется, близкого «триумфа воли».

Однако такой вот «триумф воли» не состоялся и не состоится уже никогда. В частности же это означает, что Кантор не смог «решить» парадоксы Зенона.

Зенон оказался прав. До конца пути в аптеку мы дойдём, при необходимости даже и черепаху догоним, но произойдёт всё это совсем не так, как нам хотелось бы «думать».

«Не геометр да не войдёт»

Каждый учёный любит свою науку. Историк любит историю, экономист — экономику, и математик математику.

При этом, например, историк любит историю не за возможность и даже необходимость дышать пылью в пыльных архивах. Историк полагает — и, конечно, не без оснований — что изучая историю, он, хотя бы отчасти, но всё же постигает судьбы мира.

Не за романтику составления бухгалтерской отчётности любит экономику экономист. Законы жизни, явленные в срезе хозяйственной деятельности — вот что интересует экономиста, вот что составляет для него подлинный интерес.

Иначе говоря, не сама наука, а как бы всегда нечто большее — вот за что учёные любят свою науку. Однако, как далеко это «большее» простирается, и насколько именно оно «больше»?

Вот поэтому всегда необходим некоторый критический взгляд, необходимо критически оценивать как полученные результаты, так и сами используемые методы. Ведь не познáет историк судьбы мира никогда и ни при каких условиях, и экономист никогда не сможет ответить на вопрос, что такое человек, хотя бы как «человек хозяйствующий».

Но опаснее дело с математикой. Во-первых, просто шквал лести со всех сторон — как же, математика есть «царица наук». Если историк без математики ещё кое-как справится, то экономист уже совсем никак, а о бедном физике и говорить нечего. Возникает ощущение всесилия, обладания философскими камнями и панацеями одновременно. Возникает ощущение нахождения в самом центре научно-познавательной деятельности, и потому иллюзия обладания «знанием как таковым», «знанием самим по себе». Математик — он уже как бы сам себе историк, сам себе экономист, физики вообще суть неудавшиеся математики, и что с ними говорить.

Во-вторых, завораживает точность и доказательность. Ведь рассматриваются и даже доказываются «вечные истины», физические теории (а тем более экономические) появляются и исчезают как листья на ветру, но вот таблица умножения стоит как скала, возвышаясь и надмеваясь над суетой научного процесса.

Всё это создаёт почву для «математического шовинизма», когда упоение точностью и вечностью уже не позволяет трезво оценить ни наличную точность, ни наличную вечность полученных математических результатов, не говоря уже об их реальной, практической ценности.

Говоря кратко и в свете предстоящего повествования, современная (сиречь пост-канторовская) математика изучает конструкции, отношение которых к реальному миру по меньшей мере проблематично [1]. Так что, для начала, предоставим несчастным физикам (и не менее несчастным астрономам) выбиваться из сил, проверяя практический смысл канторовской (или уже, скорее, пост-канторовской) Теории множеств. Их неблагодарный и, скорее всего, вообще безнадёжный труд в этом направлении должен вызывать у математиков уж никак не презрение, но, по меньшей мере, сочувствие и сострадание.

Но даже и с вечностью достигнутых результатов отнюдь не всё гладко. Будет, конечно, уж совсем дурным тоном указать здесь на то, что недоказанность непротиворечивости Теории множеств непосредственно означает возможность обнаружения в ней противоречия, это всё так в силу одного факта недоказанности непротиворечивости. Тем не менее, даже над такой перспективой не должно, вообще говоря, смеяться.

Есть и масса совсем иных соображений, куда более тонких и отнюдь не менее устрашающих. Одно из них приводит П. Вопенка. Кратко говоря, суть в следующем.

Рассмотрение длинного ряда математических проблем (ужасы аксиомы выбора и многие другие ужасы) заставляет нас заново искать какие-то новые способы удостоверения в истинности и универсальности таких основополагающих принципов как принцип математической индукции. Просто-напросто потому, что картина складывается такая, что оказывается возможным (или не совсем невозможным) предположить убывание истинности доказательств с увеличением их длины [2]. И это не говоря о многом и многом другом.

Так что Теория множеств всё время трещит по швам, и сейчас можно говорить о том, что это следствие наличия внутренних границ у науки, у математики, в частности; что существуют проблемы неразрешимые качественно, не только в связи с техническими сложностями, но в принципе выходящие за рамки человеческих способностей. Это удивительно тонко чувствовали древние, в этом воочию убедились и мы.

Так что упоение математикой, как и любое иное упоение, до добра довести не может. Деление людей на «геометров» и глупых людей — это деление глубоко затрудняющее плодотворную научную деятельность. И вообще, всегда необходима трезвая самооценка. Как мы увидим, этой математической самооценки весьма и весьма недоставало о. Флоренскому.

О. Флоренский и Кантор


Отец Павел Флоренский
Ещё студентом о. Павел Флоренский начинает писать большую работу, посвящённую Г. Кантору и его идеям. Работа эта осталась неоконченной, написано лишь что-то вроде предисловия к так и не написанному: «Введение к диссертации “Идея прерывности как элемент миросозерцания”» [3].

Отдельно была издана гораздо более известная статья «О символах бесконечности (Очерк идей Г. Кантора)» [4].

Сначала обратимся к предисловию к ненаписанному.

О. Флоренский здесь критикует лейбницевский подход к непрерывности и утверждает примат дискретности. Не непрерывность есть главный, скажем так, фактор и аспект бытия, но именно особенность и дискретность. Это очень хорошо, спору нет: из тюрьмы полной предопределённости и тотальной непрерывности вырываемся на свободу.

Сюрпризом оказывается аргументация — о. Флоренский предлагает, главным образом, чисто математические аргументы. Неожиданно оказывается, что спор о том, как устроен мир, будет носить внутриматематический характер. Внезапно мы попадаем из огня да в полымя. На математическую онтологию Лейбница реакция следует не менее математическая и, видимо, ещё «более» онтологическая, как будет видно из дальнейшего. Внезапно наша судьба снова оказывается в зависимости от тех или иных математических теорем.

Кто освободит нас от тяжкого ига лейбницевского интеграла, кто изведёт нас из царства мёртвых душ, точнее мёртвых монад? Оказывается, что нас спасёт нечто наподобие функции Дирихле. Только специфические и многоспасительные свойства функции Дирихле и в состоянии принести нам избавление. Ударим функцией Дирихле по интегралу Лейбница и, перейдя от непрерывности к дискретности, заживём весело и счастливо. Долой непрерывность. Да здравствует дискретность.

Но главный герой о. Флоренского, конечно же, Г. Кантор. Теория множеств даст ответы на все вопросы бытия. Итак, математика, говорит о. Флоренский, породила культ непрерывности, она его должна и разоблачить. Всё решит математика и главная вершина математической мысли — Теория множеств.

Центральным аргументом против всевластия непрерывности служит построенный Кантором ненепрерывный континуум, внутри которого можно провести тем не менее непрерывную линию. Сам Кантор так пишет по этому поводу, о. Флоренский цитирует:

Гипотеза непрерывности пространства есть, следовательно, не более как предположение, само по себе произвольное, о полном однозначном и взаимном соответствии между чисто арифметическим континуумом трёх измерений (x, y, z) и пространством, которое служит основанием мира явлений… Итак, мы приходим к замечательному выводу, что нельзя ничего заключать непосредственно из одного факта непрерывного движения к общей непрерывности пространства трёх измерений к такой непрерывности, какой мы её представляем себе, чтобы объяснить явление движения. Значит, можно предпринять опыт изменения механики, приложимый к пространствам той же породы, что и А (т.е. разрывный континуум с непрерывными линиями внутри).

Авторитетов принято хотя бы побаиваться, и если и начинать критиковать, то осторожно. Однако я, грешный, тут не побоюсь сказать, что данный пассаж Г. Кантора есть не что иное как наукообразный софизм, не содержащий вообще какой-либо содержательной мысли.

Если мы можем рассмотреть произвольный вымышленный объект, то это будет означать наличие у нас соответствующей возможности рассмотрения оного вымышленного объекта, говорит нам Кантор. В свою очередь вымышленность данного вымышленного объекта есть не что иное как важнейшее и неоспоримое свидетельство той произвольности, твёрдо руководствуясь которой, мы этот вымышленный объект измыслить с самого начала и соизволили. Убрать бы из этого суждения Кантора всего одно слово — «следовательно», и всё обретало бы вполне реальный смысл: «Гипотеза непрерывности пространства есть не более как предположение» и т.д., без этого вот «следовательно», и далее — рассмотрим другие модели для механики, и пусть опыт нас рассудит, и т.д. и т.п., всё ясно и в полном порядке.

Но совсем не этот здравый и научный смысл на уме у Кантора, неслучайно он ставит это «следовательно». У него на уме совсем другие вещи, он, как и о. Флоренский, тоже живёт математической алхимией, а алхимик алхимика, конечно, видит издалека.

Будем, однако, точными: есть два пути придать смысл приведённому канторовскому пассажу. Либо вообще отказать ему в придании смысла, смыслом тогда явится смысл содержащийся в процессе переливания из пустого в порожнее. Это будет, впрочем, весьма обидно для крупного учёного. Либо второе — указать на алхимический образ мысли указанного крупного учёного. Это второе также принесёт немалый конфуз,

А между тем чуть ранее о. Флоренский процитировал Р. Дедекинда, который ровно об этом же пишет так:

Если вообще пространство имеет реальное бытие, то ему нет надобности быть непрерывным. Бесчисленные его свойства оставались бы теми же, если бы оно было разрывным. И если бы мы не знали наверно, что пространство не обладает непрерывностью, то при желании нам всё-таки ничто не могло бы помешать сделать его непрерывным через мысленное заполнение пробелов его. Это заполнение должно было бы состоять в создании новых точек и осуществлялось бы сообразно упомянутому признаку.

Вот, собственно, и всё. Вот чем следовало начать и этим же и закончить. Вот строго научный подход к сути дела. Наконец, к этому и свелась бы упомянутая выше цитата из Кантора без «следовательно». Казалось бы, тут всё сказано, зачем далее огород городить? Но нет, это уж очень скучно, тут уж никакой романтики не обретается вовсе, а без романтики очень скучно, такая вот сухая наука далеко не всем по душе. Перспектива решения всех мировых проблем усилием воли (или мысли) — вот это куда как романтичнее.

Идём теперь далее, к статье о. Флоренского 1904 г., целиком посвящённой Г. Кантору. О. Флоренский с огромным энтузиазмом пытается защищать в этой статье идеи Кантора. Статья имеет ярко выраженный религиозно-мистический уклон, что на самом деле вполне соответствует первоисточнику — всё именно так и у самого Кантора. Долгое время статьи Кантора не принимались научными журналами с одним и тем же аргументом — очень много философии и очень мало математики.

Как пишет В.Н. Катасонов:

Говоря с математиками, Кантор был вынужден использовать философскую терминологию, чтобы хоть как-то оправдать всю необычность своих подходов, а полемизируя с философами, использовать свои новые математические конструкции, ибо только они могли конкретно показать ограниченность старых представлений… Кантор откровенно пишет: “Публикуя это сочинение, я не могу не упомянуть, что когда я писал его, то я имел в виду главным образом двоякого рода читателей: с одной стороны, философов, следивших за развитием математики вплоть до новейшего времени, а с другой — математиков, которые знакомы с важнейшими фактами древней и новой философии”. Как видим, требования к читателю были достаточно высокие. А поскольку большинство математиков и философов второй половины XIX века уже не удовлетворяло им, постольку работы Кантора раздражали как одних, так и других [5].

Кроме того, сам о. Флоренский не занимается непосредственно математическими исследованиями, но, имея с математикой знакомство, ищет каких-то новых, прямо сказать, гностических синтезов, и финал статьи в этом отношении чересчур показателен.

Вероятно, все знают «пасхальную песнь» евреев. Вы помните, конечно, решительную настойчивость, грубо говоря, почти назойливость в мольбах к богу. Эта неотступность в просьбе, это богоборство, «не отпущу, доколе не благословишь», в высшей мере характерно для творчества Георга Кантора, и я, думаю, не смогу лучше окончательно разъяснить смысл его деятельности, как приводя текст этой песни. Вон он: «Боже Всемогущий, ныне близко и скоро храм Твой создай, скоро, в наши дни, как можно ближе, ныне создай, ныне создай, ныне создай, ныне близко храм Твой создай! Милосердный Боже, Великий Боже, кроткий Боже, всевышний Боже, благий Боже, сладчайший Боже, безмерный Боже, Боже Израилев, в близкое время храм Твой создай, скоро, скоро в дни наши, ныне создай, ныне создай, ныне создай, ныне создай, ныне скоро храм Твой создай! Могущественный Боже, живый Боже, крепкий Боже, славный Боже, милостивый Боже, царствующий Боже, богатый Боже, великолепный Боже, верный Боже, ныне не медля храм Твой восставь, скоро, скоро, в дни наши, не медля, скоро, ныне создай, ныне создай, ныне создай, ныне создай, ныне скоро храм Твой создай!»

Для человека православного очевидна вся религиозная двусмысленность такого пассажа, столь явный «экуменизм» вызывает некоторую, по меньшей мере, настороженность. Оставляя же это в стороне, отметим другое: а именно всю, так сказать, натуралистичность видения математики, столь характерную для о. Флоренского. Но и не просто натуралистичность — тут явно звучат мотивы мистические.

И всё же, как у нас с «храмостроительством», каковы на данный момент практические результаты? Подводя итог всему этому долгому и упорному «храмостроительству», в конце 1970-х П. Вопенка напишет: Попытки математиков до конца постичь актуальную бесконечность оказались безуспешными. Но это не уменьшает, конечно, важности канторовской теории множеств, которая остаётся свидетельством стремления человека раздвинуть пределы пространства способом, не имеющим никакой аналогии в истории [6]. Таким образом, Вавилонскую башню возвести не удалось, но её развалины остались, они поражают и будут поражать самым непомерным величием своим, непомерным величием изначального замысла…

Статья о. Флоренского написана в 1904 г. и это обстоятельство является критическим для собственно математической стороны дела. На этот момент уже известны т.н. парадоксы Теории множеств, полным ходом идут поиски рецептов спасения канторовских построений, разваливающихся и расползающихся по швам, и мало этого, уже открылся и другой ящик математической Пандоры — начала свирепствовать аксиома выбора.

О. Флоренский всего этого удивительным образом не замечает, ведёт свой рассказ как ни в чём ни бывало. Более того, у читателя, не знакомого с положением дел в математике, скорее сложится представление, что математикой и философией тысячелетиями занимались лишь две категории людей — люди, близкие Г. Кантору и его идеям, и — с другой стороны — упрямые и завистливые невежды. Столь, мягко говоря, не соответствующий действительности вывод, который невольно должен сделать наивный читатель, будет всецело на совести о. Флоренского. И мы уже сейчас в связи с этим прямо обвиним о. Флоренского в научной недобросовестности.

Может, тем не менее, остаться некая тень неопределённости — в конце концов, прошло только два года, автор мог «не слышать» о появлении парадоксов, слухи из Европы до автора ещё не дошли и пр. Надо сказать, во-первых, что, даже если и так, то это само по себе довольно плохо, но во-вторых, пройдёт целых 18 лет, и в своей наиболее известной работе на математические темы [7] о. Флоренский предпочтёт не то, что не обращать внимания на такие мелочи, он не только ни словом об этом не обмолвится, но и предложит разом зачеркнуть всю историю математики за целое столетие, чтобы, отправив в отставку Коши и Дирихле, вместе с Кантором отправляться в гости к Декарту.

Это не научно. В этом можно искать что угодно — эстетику, метафизику, «духовность», что угодно, но только не науку.

Символов для ухватывания актуальной бесконечности не было, — пишет о. Флоренский, — и попытки создать их оказывались неудачны, пока упорный труд, неукротимая сила мышления и пламенная вера в успех не привели, наконец, Кантора к желаемой цели. Он показал, что такие символы можно создать, что не только абсолютный дух, но и мы можем иметь идею о бесконечном множестве.

Тут хочется привести другую цитату:

Со своей неслыханно смелой мыслью, что власть человеческой символики простирается и на Бога, Лейбниц вероятно сильнее всех философов ощутил тайный мотив, вдохновляющий этот штурмующий небо, разбивающий границы эйдетического мышления полет западной, нордически — германской в своем ядре математики [8].

Хайль Лейбниц, но и, конечно же, хайль Кантор. А в самом деле, распространяется ли власть человеческой символики на Бога?..

Приводимый в самом начале статьи о. Флоренского 1904 г. пример множества понятий как множества актуально бесконечного уже два года как был исключён из рассмотрения парадоксом Рассела. Про множество понятий в сколь-нибудь математическом смысле говорить в 1904 году было уже безнадёжно поздно. Множество понятий самоприменимо — возможно понятие о понятиях, слово о словах, эдакий зеноновский парадокс места, и на совершенно законных притом основаниях. Но вот такие самоприменимые множества последовательно мыслить оказывается невозможно, возникают противоречия, например, иметь понятие об отсутствии всех понятий не представляется возможным.

Для науки противоречие — это катастрофа, конец науки. Нарушение закона тождества равносильно концу науки как таковой. Однако в высшей степени замечательно то, что о. Флоренский всю жизнь последовательно искал какого-то преодоления закона тождества, какое-то «всеединство» и «любезную ему непонятность», так что противоречие для него не выглядит чем-то уж очень страшным. Скорее наоборот. В этом контексте полное игнорирование проблематики математических парадоксов у о. Флоренского будет очень и очень показательным.

Далее. Главные ошибки, — пишет автор, — которые делаются сплошь и рядом в рассуждениях о бесконечном, появляются вследствие пренебрежения основной и совершенно элементарной дистинкцией актуальной и потенциальной бесконечности. Т.е. оппоненты Кантора суть люди невежественные, они не понимают, что говорят. Т.е. когда кто-то говорит, что единица есть начало множества, этот кто-то не понимает всей своей умственной ограниченности, он не понимает, что говорит лишь о бесконечности потенциальной, ему-то между тем говорят об актуальной бесконечности.

В действительности всё совсем иначе. Оппоненты Кантора всё хорошо понимали. Понимали, и именно потому и возражали. Смысл возражений как раз и состоял в требовании отделить то, что нам «дано», от того, что нам «не дано». Единица потому и есть начало множества, что интуиция счёта есть интуиция глубочайшая, связанная с самыми основаниями мышления, самой способности рассуждать. Теорема Лёвенгейма—Сколема позже это обстоятельство подчеркнёт. Выяснится, что никакие «несчётные» множества человеческое сознание эффективно мыслить не в состоянии. И речь была как раз о том, чтó мы мыслить в состоянии, а чтó нет.

На единственности интуиции потенциальной бесконечности потому и настаивали, что считали только её «данной» человеческому сознанию. Бесконечность актуальную считали никак не данной, её не считали всего лишь просто «другой», но, напротив, считали вообще немыслимой.

 Отправлено: 15.01.17 14:05. Заголовок: Кантор настаивал на ..

Кантор настаивал на том, что актуальная бесконечность «дана» наравне с потенциальной, и надо просто их различать. Смысл же противоположных аргументов был в ином — в том, что отнюдь никак не дана нам актуальная бесконечность, следовательно, все попытки с ней оперировать будут самообманом. О. Флоренский наблюдает за этой полемикой со стороны. Со стороны вроде бы должно быть виднее, но несмотря на это он ничего кроме повторения канторовских аргументов вниманию читателя не предлагает.

Как же «дана» нам актуальная бесконечность? Это и есть тонкое место, заслуживающее самого пристального внимания, а отнюдь не упоминания вскользь, как у о. Флоренского в разбираемой нами статье. Сам Кантор это хорошо чувствовал, и у него тут имелось только одно средство — чисто логическое. Т.е. явочным порядком ввести в рассмотрение бесконечные числа наравне с конечными. И он определяет некоторые правила, по которым можно что-то действительно делать с этими вновь введёнными числами. Но при этом возникают совершенно новые вопросы. Прежде всего, насколько надёжны сами эти правила?

Кантор говорит, что он «доказал» существование трансфинитного посредством простого введения правил оперирования с ним. Какая, однако, самонадеянная наивность! Надо бы, в самом деле, как-нибудь обосновать эти новые правила!

Но этот же аргумент повторяет и о. Флоренский — уже после того, как обнаружены парадоксы, когда эти вот вновь введённые правила оказались под конкретным, и очень большим, вопросом, и потому сама возможность доказать законность новых операций (а вместе и существование самого трансфинитного «как такового»!) оказалась весьма проблематичной. Так относиться к делу нельзя. Это не научно. Видеть только то, что хочется видеть, это просто и не серьёзно в конце концов.

Возьмем примеры более конкретные. Например, обращаясь к пространству, мы можем утверждать, что все точки внутри некоторой замкнутой поверхности образуют множество актуально-бесконечное, — пишет о. Флоренский. В таком вот «конкретном примере» как в капле воды отражается вся, попросту говоря, ошибочность проканторовской аргументации. Данная ошибка с древности называется petitio principii, или предвосхищение основания.

Дело в том, что сама возможность таким именно образом «обратиться» к пространству должна была бы стать конечным результатом, главным триумфом Теории множеств! Не посылкой, а конечным результатом!

Если каким-то образом убрать парадоксы, и затем доказать континуум-гипотезу, а попутно для верности ещё и доказать формальную непротиворечивость по Гильберту, вот тогда мы приходим к арифметизации континуума, тогда — и только тогда! — мы получаем вполне законное право воспринимать отрезок как совокупность непротяжённых точек. Тогда падают аргументы Зенона и преодолевается пропасть между дискретным и непрерывным!

Но прав был Зенон, и всё перечисленное возможно лишь только в сладких снах.

В 1904 году уже явились парадоксы, континуум-гипотезу доказать никак не удаётся и не удастся уже никогда (в психиатрической лечебнице Кантор оказывается именно из-за переутомлений, связанных с безуспешными попытками её доказать). Непротиворечивость доказать также будет невозможно, на момент написания статьи ещё не начинались и попытки это сделать, но несмотря ни на что о. Флоренский предпочитает мир сладких снов. Впрочем, для него эти сны и составляют подлинную реальность…

Суть дела прекрасно обрисовывает Катасонов.

Аристотель говорит, что бесконечное уничтожает конечное. По канторовским правилам это не всегда так. Чисто математические детали легко посмотреть в многочисленной литературе, как и в разбираемой статье о. Флоренского. Итак:

Только обратное действие, именно прибавление бесконечного числа к конечному, когда сначала полагается конечное число, вызывает уничтожение последнего, не приводя к модификации первого. Эта правильная точка зрения на отношение между конечным и бесконечным, совершенно неизвестная Аристотелю, должна была бы вызвать новые идеи не только в анализе, но и в других науках, особенно в естествознании”. Невольно хочется здесь защитить Аристотеля. То, что эта точка зрения правильная — это еще под вопросом. То, что представлено, есть лишь некоторая точка зрения. Некоторая интерпретация аристотелевских рассуждений. И, главное, Аристотель скорее бы не согласился с такой интерпретацией. То есть это не было бы ответом на его рассуждения. Потому, что эта интерпретация связана с принятием многих предпосылок, которые чужды и Аристотелю, и античной мысли вообще.

Здесь налицо та самая несоизмеримость научных теорий, о которой столь пространно писал Т. Кун. Вводятся новые понятия и строятся новые научные теории, которые претендуют решить старые неразрешенные задачи. Однако эти новые решения существенно связаны с введением новых объектов, научный статус которых (онтологический ли, или просто логический) сам достаточно проблематичен. Для науки нового времени актуальная бесконечность постоянно играла роль подобного объекта. Так Лейбниц “решил” задачу квадратуры круга: он “вычислил” площадь круга, т.е. выразил ее с помощью бесконечного ряда. Однако что это за объект — бесконечный ряд, легально ли его введение в математику, каковы необходимые логические предпосылки этого введения — все эти вопросы оставались по существу открытыми вплоть до XIX века. По существу произошла замена одной проблемы на другую. Можно ли это считать решением задачи квадратуры круга, как ее понимала античность? Канторовское настойчивое желание ввести “бесконечные числа” грешит все тем же: игнорированием логических границ между старой и новой теорией. Нужно было почти столетнее усилие методологической философской мысли, чтобы сегодня на пороге нового века мы научились лучше различать границы различных эпистем [9].

Вот какова научная сторона вопроса.

О. Флоренскому всё это в принципе не интересно. Ему не интересна наука. Его интересует некое гностическое околоматематическое фэнтези. Или, лучше скажем, алхимия.

«Не геометр да не войдёт» — знаменитая надпись на дверях платоновской академии. Восприятие математики как средства для познания «чистых идей» суть древнейшее. Но и более общим образом: желание видеть математику независимой от всякого эмпирического опыта, можно сказать, красной нитью проходит через историю науки.

Возникает другой вопрос — что же такое эмпиризм? Созерцание идей это «эмпиризм» или нет? Математические «идеи» составляют ли реальность, которая «эмпирически» созерцается на ином, более высоком уровне «эмпиризма», или слово «созерцание» тут лишь метафора и не более того?

Видеть математику независимой от опыта, от эксперимента в широком смысле, видеть её наукой о «вечных» истинах хотели очень многие, и вообще едва ли не большинство математиков. Вот что пишет Вопенка: Математика есть способ преодоления непосредственного горизонта человеческого опыта. Мы используем математику, чтобы выразить мысли, предваряющие наше знание, которое часто в дальнейшем нельзя проверить [10]. К этой цитате мы ещё вернёмся.

«Априорности» в математике всегда искал Б. Рассел. Его в советской литературе постоянно, хотя и сдержанно — всё-таки как никак атеист, борец за мир и пр. — обвиняли в платонизме и вообще в «метафизике». И в самом деле, его Теорию типов надо признать весьма и весьма «платонической». Теория типов воспринимает математику как «данность», как законченное целое, и аксиома сводимости представляет собой квинтэссенцию этого вот «платонического» подхода к математике. Но как вообще появилась Теория типов? Как способ обоснования Теории множеств, как реакция на возникшие трудности в виде парадоксов. Таким образом, платонизм Рассела это дело, так сказать, локальное, внутринаучное. Рассматриваются наличные научные проблемы под определённым углом зрения с большим или меньшим успехом.

Но совсем не таков платонизм о. Флоренского: тут научные проблемы, как именно научные, вообще не рассматриваются, цели и задачи тут совсем другие.

В моем мировоззрении физического как такового, т.е. вне его пронизанности духовными и оккультными энергиями, вовсе не существует, и я полагаю, что не магическое надо объяснять физическими причинами, но напротив, так называемое или кажущееся профанам физическим подлежит объяснению через магические силы [11]. Тут и магия, и оккультное, наконец, самое словечко «профан» — всё это из совсем иных сфер. Автор говорит о «магии слова», о том, как словом мы «воздействуем на мир», о слове, как о «явлении смысла». Всё это платонизм совершенно иного уровня, платонизм уже «онтологический», вполне магический и алхимический.

Если слово есть явление смысла, то, очевидно, математика эти «смыслы» имеет своим предметом, притом во вполне «эмпирическом» отношении. Математическое здесь оказывается процессом непосредственных и вполне «эмпирических» созерцаний, да ещё и таких, для которых закон тождества будет чем-то второстепенным. Видеть математику независимой от закона тождества не отваживался даже Платон. О. Флоренский отваживается.

О своём отношении к закону тождества в своих двух математических работах о. Флоренский не говорит. Но, во-первых, он ничего не говорит и о парадоксах Теории множеств, и во-вторых, о законе тождества достаточно сказано в других его работах.

В «Столпе» автор говорит о боге как об онтологическом бытийном противоречии. Противоречие у автора предстаёт укоренённым в боге. Значит, пока разум держится за закон тождества, истину он разуметь не может. Только лишь возвысившись над тождеством, перейдя к противоречию, разум и может обрести истину. Всё это не только странно, это и выразить-то связно не получается — просто в силу того факта, что связность сама по себе опирается на тождество. Сам о. Флоренский, как ни пытается, не может определиться с используемыми им понятиями разума, рассудка, веры и пр. [12]

Это вполне естественно. Однажды отвергнув закон тождества, уже никогда не сможешь связно рассуждать. Скажем здесь ещё лишь о том, что у самого мистического и «антиномического» из «св. отцов», у Дионисия Ареопагита, о боге говорится, что он есть Единство превыше единства, и Троица превосходит Единство — не в том смысле, что начинается реальность противоречивая, но наоборот: Троица ещё более едина, чем Единица. Дионисий Ареопагит, таким образом, говорит не о противоречии в боге, но о Сверхъединстве, Единстве превыше единства, о Единстве вообще непомыслимом, дверью к которому будет не какое-то бытийное противоречие и распад, но, напротив, состояние «целомудрия», когда божественная благодать собирает все силы души в несказанное единство и самотождество. Со св. Дионисием Ареопагитом о. Флоренскому явно не по пути. Зато по пути с Кантором.

В. Н. Катасонов отмечает, что для Кантора Теория множеств была чистой метафизикой, средством мыслить божественное, иерархия трансфинитных чисел была для него как «лестница на небо». Сумма же всех порядковых чисел виделась имеющей некий совершенно уже мистический смысл. И отнюдь не случайно, что Кантор не стал первым говорить о том, что эта сумма будет больше самой себя (парадокс Бурали-Форти; Кантор это видел, но не захотел портить праздник, спустя пару лет Бурали-Форти выразил свои опасения по этому поводу, и парадокс с тех пор носит его имя).

Может быть, Кантору тут даже виделись упомянутые мотивы из св. Дионисия Ареопагита, но в любом случае для Кантора этот факт был чем-то «нормальным», «бытийственным»: всё так и должно было бы быть, тут выход, дверь в вечность, рассудок умолкает. Но что с этим делать, что будет значить это молчание рассудка для дела развития математики, Кантор так и не решил. Апеллировать к своим мистическим переживаниям на страницах математических журналов он не отважился, и подробности нам не известны.

О. Флоренский видит в Канторе родственную душу. По крайней мере, он молчит о парадоксах совершенно по-канторовски.

Мнимости в математике

В этом свете становится понятной первоначальная установка на «созерцательность» в «Мнимостях в геометрии». Рациональное определение понятия функции в смысле Коши и Дирихле решительно отвергается. Рассматривать предлагается не иначе как «саму функцию», функцию как чистую форму, как целое — остаётся только сказать что-нибудь о «чистом духе», «идеях», и заодно о Гермесе Трисмегисте.



Вот мы и перешли к «Мнимостям в геометрии» (1922), главному произведению о. Флоренского на математические темы. Цель работы, по словам автора, есть определённая интерпретация математической реальности. Слова о «математической реальности» можно было бы и опустить, никак на них вообще не реагировать, если бы не весь контекст и само направление мысли автора.

О «математической реальности» можно что-нибудь найти во многих книгах по математике, но всегда в смысле более или менее метафорическом. О. Флоренский, однако, говорит совсем о другом.

Научные картины одной и той же реальности должны быть умножаемы. Чуть выше читаем, что плоскость комплексного переменного не есть самое переменное, это только интерпретация, символически являющая, но не исчерпывающая соответственных математических сущностей.

Кажется, мне нигде не приходилось слышать ни о «математических сущностях», ни о различении «самого» комплексного переменного от соотв. плоскости. Наоборот, одно было тождественным другому, в этом и весь смысл аналитической геометрии — в тождественности функции и её графика, точнее, с учётом вышесказанного, в стремлении к такой тождественности.

Построение математической интерпретации даже в смысле интерпретации физической недопустимо, а у о. Флоренского слышатся мотивы чуть ли не поэтические. Наличествуют, бытийствуют «математические сущности», и математик, подобно искусному живописцу, живописует их в своих «интерпретациях» то в профиль, то анфас. То так, то эдак призван математик рассматривать недоступные рациональному познанию «сущности», в изобилии населяющие математические глубины.

Цитата из Герца окончательно проясняет положение: Всякое истолкование подлежит тому, что сказано Г. Герцем о картинах мира: это есть система образов, взятых произвольно, но соответствующих системе истолковываемой, и притом так, чтобы возможно большее число следствий из принятых истолковывающих образов соответствовало последствиям системы истолковываемой [13].

Герц ведь говорит здесь об интерпретациях в смысле науки физической, о картинах мира. Значит, о. Флоренский видит математику тоже как «мир», где есть «сущность» и «явление», «воля» и «представление», и где загадочная и величественная «сущность» комплексного числа лишь слабо отражается в тусклом зеркале комплексной плоскости.

Вопрос о существовании математических объектов чрезвычайно сложен, решение этого вопроса во многом зависит от тех или иных убеждений, и более того, верований людей, занимающихся математикой, и, разумеется, от возможности компромисса между этими людьми.

Как и в каком смысле «существует» мнимая единица? Что это такое? Можно ли счесть, что она была «открыта» наподобие того, как был открыт Уран или Нептун?

Один из крупнейших математиков XIX века Л. Кронекер говорил, что бог создал натуральные числа, а остальное дело рук человеческих. Очень важно то, что за этими словами стоит его личный опыт философских разочарований. Поиски философской истины ни к чему Кронекера не привели, и взгляд его на математику поэтому стал в высшей степени «аскетическим».

Глубоко прислушавшись к самим себе, мы находим интуицию счёта лежащей в самом основании нашего мышления и мировосприятия. С другой стороны, Писание говорит: Вся мерою и числом расположил еси.

Утверждение о том, что единица есть начало множества, открывается как исключительное и поистине «единственное». Наука должна быть как можно более независимой от личных убеждений, и в чём же тогда будут её основания? В том, что наиболее безусловно. Только там, писал Кронекер Кантору, где математику удалось свести к целым числам, только там и можно видеть действительный прогресс.

Не удалось всё вообще свести к целым числам — ну что же, да, верно, не удалось. Но где будет математический «идеал», к чему надо стремиться? К целым числам. Только там прогресс, только там ясность.

Посмотрим с этой точки зрения на мнимую единицу. Этот совершенно «невозможный» и поистине «мнимый» математический объект вводится так, чтобы его введение ничему не помешало, чтобы его можно было бы при желании вообще не замечать, используя переменные без уточнения, действительные они или комплексные. Но производимые при этом «мнимые» вычисления оказываются имеющими реальный и вполне «действительный» результат, практическая польза вычислений оказывается огромной. Практика оказывается критерием истины. Упрощение одних вычислений и появление совсем новых вычислительных методов — это и есть оправдание «существования» мнимой единицы. Так и по Кронекеру, так и по самому естественному здравому смыслу.

Альтернативу видим у о. Флоренского: самый радикальный платонизм, а по существу — алхимия. Мнимая единица существует, существует сама по себе, её надо изучать как таковую. Различные геометрические интерпретации будут являть нам её сущность с разных сторон, да так никогда оную сущность до конца и не явят, ибо тайна сей сущности велика есть.

Вообще говоря, именно в этом месте возразить по большому счёту и нечего. Верит человек в математические реалии, верит и всё. И всё же некоторые возражения оказывается возможным привести, точнее, такую возможность чуть позже нам предоставит сам о. Флоренский, когда его вычисления границы миров окажутся ошибочными.

О реках, текущих внутри прозрачной, совсем без толщины, плоскости, обо всём таком говорить сложно. Сам о. Флоренский пишет: Итак, согласно предлагаемому толкованию мнимостей, кривая может уходить с лица поверхности вглубь ее толщи и тогда протекает на том или другом участке своего течения наподобие подземных рек, изображаемых на карте пунктиром, — чтобы затем найти себе выход наружу.


Иллюстрация к «Мнимостям в геометрии»
Автор там же оговаривается, что понятие актуально бесконечно-малого в науке точно не разработано, употреблять такое понятие поэтому затруднительно и пр., но реки у о. Флоренского при этом продолжают течь. И течь внутри плоскости без толщины. Т.е. понятия-то вроде бы нет, но оно вроде как есть. Ничего, что его нет, это не беда, все равно оно будет, всё равно всё будет хорошо.

Декарт писал, что привычка и пример убеждают более, нежели рациональные соображения. А Геббельс вообще требовал повторять «одно и тоже», невзирая на «возражения интеллектуалов». Во всей аргументации в пользу Теории множеств с самого начала, начиная от самого Кантора, постоянно видится сильное желание «заговорить» вопрос повторениями «одного и того же» — всё нам уже дано, дано, дано, надо лишь изучать, изучать, изучать — создать эффект привыкания, заставить читателя привыкнуть и через это умолкнуть, перестать возражать. В наши дни всё это в миниатюре переживают студенты математических вузов на семинарах под многозначительные улыбки преподавателей.

Так и здесь.

Плоскость бесконечно тонка, понятия об этом нет, но тем не менее она «видится» бесконечно тонкой со всей истинно декартовской «ясностью и отчётливостью». А если вам не понятно, тогда что с вами говорить…

Мнимости во Вселенной

В заключительной части «Мнимостей в геометрии» предложенная автором геометрическая (лучше же сказать, окологеометрическая) интерпретация мнимостей будет использована для нужд астрономии.
Отправной точкой рассуждений берётся вселенная Данте. Путешествие его (Данте) было действительностью; но если бы кто стал отрицать последнее, то во всяком случае оно должно быть признано поэтическою действительностью, т.е. представимым и мыслимым, значит, содержащим в себе данные для уяснения его геометрических предпосылок [14].

Т.е. то, что написал Данте, так или иначе рассматривается в качестве факта научного и физического, как если бы Данте был великим путешественником, специализацией которого были путешествия по кругам ада. Всё написанное Данте воспринимается как реальный научный факт, точнее же сказать, достоверный факт научной мистики, и, таким образом, «научный мистицизм» — вот предмет наших занятий. В самом худшем случае, как явствует из пояснительной оговорки автора, речь идёт о «действительности поэтической».

Что такое «поэтическая действительность»? Чем она отличается от действительности «непоэтической»? Всё это, однако, понять вряд ли возможно. Писания о. Флоренского вообще изобилуют разнообразными терминами, смысл которых более чем неясен.

Честно говоря, я такие вот термины, как этот, у о. Флоренского воспринимаю как некие софистические уловки, мол, я сейчас скажу нечто странное и нелепое, но сразу оговорюсь, я ничего странного и нелепого говорить не буду, всё будет строго по науке, ничего ненаучного тут не будет, итак, перейду к моей высоконаучной нелепости.

Нежелание говорить прямо, уход от ответственности, заодно и окончательное запутывание читателя и окончательное формирование атмосферы «любезной (о. Флоренскому) непонятности», т.е. атмосферы, в которой вообще никто вообще ничего понимать уже не будет: вот как лично я интерпретирую введение термина «поэтическая действительность».

Осмелюсь поэтому вообще проигнорировать данное авторское «пояснение», запутывающее дело, и говорить в дальнейшем просто о действительности и о реальности, как их понимает о. Флоренский. Т.е. реальность тут есть реальность в платоновском мистическом смысле слова. Насколько же будет «реальна» сама такая вот «реальность» — это уже совсем другой вопрос.

Поэтому будем просто считать, что имеем дело с «научным мистицизмом». Математика, как известно, есть «царица наук», так что и такой вот «научный мистицизм» без неё не обойдётся никак, математика будет здесь служить средством анализа мистических переживаний.

Мистическая, так сказать, ультраплатоническая и алхимическая математика и, с другой стороны, реалистичная, совершенно фактическая до полной «научности» мистика — вот каков мир о. Флоренского. И одно будет неотделимо от другого, как физика неотделима от физического мира, от камней, сил тяготения и электричества, так математика оказывается неотделимой от путешествий по кругам ада. Пытаясь схватить за хвост мнимую единицу, мы в итоге окажемся примерно там, где побывал Данте. Горькая ирония здесь в том, что это в сущности своей глубоко верно, только вот в совершенно другом смысле…

Итак, по о. Флоренскому, изучающий математику непосредственно и напрямую познаёт некий мир идей в платоновском и даже ультраплатоновском смысле слова, и такое познание обещает очень и очень многое. В том числе уяснение структуры ада с возможностью в нём ориентироваться. А также выяснение местоположения границы между миром и антимиром.

Сам по себе вопрос о вращении, о том, что, вокруг чего и как вращается, отнюдь не столь прост, как может показаться. Большинство школьных учебников дают несколько искажённую картину сути дела. Во-первых, Джордано Бруно не был астрономом. Коперника он называл ничтожеством и невеждой, и массивные протоколы его допросов в инквизиции не содержат вообще ни слова на какие-либо астрономические темы. Это не оправдывает, мягко говоря, методы инквизиции, но предельно важно то, что к науке дело Джордано Бруно не имело вообще никакого отношения.

Далее, Галилей отрёкся не совсем от того, от чего принято думать, именно он отрёкся от своих утверждений о том, что Солнце является «центром мира». Данный термин заимствован из Гермеса Трисмегиста, это по сути дела не иначе как солнцепоклонство. Аберрация открыта не была, Теории относительности не было и в помине, так что отречься от солнцепоклонства было совсем не зазорно.

Позже была открыта аберрация, затем появилась Теория относительности, и стало в общем и целом ясно, что Земля всё-же вращается. Но вот в каком смысле и как? На экваторе тяготение меньше чем на полюсах — откуда предметы, перемещаясь к экватору, узнают, что должны терять в весе? Возьмём ведро с водой. Если всё в мире относительно, как нам говорит соотв. теория, тогда не должно быть разницы, покрутим ли мы ведро или воду внутри ведра, и ведро, и вода суть глупые, они ни о чём не должны догадаться. Но нет, если крутить будем воду, тогда и только тогда середина просядет, если же крутить будем ведро, вода будет «покоиться». Вращение, вопреки Теории относительности, оказывается отнюдь никак не относительным, но как раз весьма и весьма абсолютным. Вопрос о том, как это объяснить, далёк от какого-либо разрешения.

Где искать эту абсолютную опору, каркас и носитель стабильности пространства? И вот тут и появляется мысль о «всемирном эфире». Попытка обнаружить «эфир» в самом что ни на есть старинном смысле слова есть попытка глубоко научная, попытка насущная, насущная для первейших нужд современной науки, ничего общего не имеющая с поисками философских камней и производством золота. И тот факт, что попытки эти ни к чему — пока! — не привели, только осложняет дело.

Так что, как говорится, проблема существует. Но подходит к ней о. Флоренский самым радикально ультракавалерийским способом. Эффект аберрации отбрасывается как несущественный. Мировой эфир считается фактически данным — это следующая предпосылка, а поэтому неудача с его обнаружением означает только то, что Земля покоится. Далее измеряем радиус небесной сферы и имеем границу мира между Ураном и Нептуном, за этой границей мир переворачивается, бегают мнимые единицы и вообще творится что-то невообразимое. И всё это мы узнаём благодаря силе математики. Математик благодаря математике проходит через пространство и время. Математик благодаря математике может всё.

Но отнюдь не всем по душе такое вот «всемогущество». Не всем по душе услышать математическое доказательство переворота вселенной в районе орбиты Урана. Напротив, услышав о таком «доказательстве», большинство математиков сразу заподозрит неладное, притом неладное именно в самом доказательстве.

Снова обратимся к словам П. Вопенки: Математика есть способ преодоления непосредственного горизонта человеческого опыта. Мы используем математику, чтобы выразить мысли, предваряющие наше знание, которое часто в дальнейшем нельзя проверить.

Плохой способ преодоления горизонта опыта выбрал о. Флоренский. Этот самый непосредственный горизонт нашего опыта за прошедшие десятилетия значительно расширился. К отдалённым планетам полетели космические аппараты и ни наизнанку при этом не вывернулись, ни с мнимыми единицами не столкнулись. Мы видим, что о. Флоренский ошибался в своих математических расчётах. Именно таких ошибок и опасается математика. Именно поэтому математика ищет наиболее надёжные основания, именно поэтому держится за идеи Коши и Дирихле, боится парадоксов и не спешит рассматривать течение рек внутри прозрачной плоскости. Преодоление горизонта опыта есть дело весьма и весьма ответственное, в этом деле очень опасно предаваться каким бы то ни было фантазиям.

Заключение

Итак, мы видели, что помимо двух главных путей в математике, условно их можно назвать формализмом и эмпиризмом по отношению к вопросу о зависимости или независимости математики от непосредственного опыта, есть ещё и некий третий путь — алхимизм. Подобно реке внутри математических плоскостей скрывается сей алхимизм от посторонних глаз, лишь изредка показываясь на поверхность. В писаниях о. Флоренского этот алхимизм показал себя вполне.
О. Флоренский в своих математических опусах, во-первых, игнорировал вопросы математической строгости, не чувствуя, по-видимому, вообще что это такое, и зачем она нужна, эта математическая строгость, и во-вторых, воспринимал математику до крайности реалистично, алхимически натуралистично, до того, что поэма Данте для него была непосредственным объектом математического исследования и одновременно источником математических сведений. Мы видим, что на этом пути о. Флоренский пришёл к ошибочным результатам. И вряд ли могло быть иначе.

Математика это не игра, и не алхимия. Математика требует строгости.

Примечания

[1] См.: Вопенка П. Математика в альтернативной теории множеств. М., 1983.

[2] Там же. С. 9—10.

[3] Историко-математические исследования. Выпуск ХХХ. М., 1986. С. 159—176

[4] Cм.: Флоренский П., о. Сочинения в 4-х томах. Том 1. М., 1994. С. 79—128.

[5] Катасонов В.Н. Лестница на небо: генезис теории множеств Г. Кантора и проблема границ науки // Границы науки. М., 2000. С. 2.

[6] Вопенка П. Математика в альтернативной теории множеств. С. 12.

[7] Флоренский П.А. Мнимости в геометрии. М., 1922.

[8] Becker O. Mathematische Existenz. Halle, 1927. S. 288 (цит. по: Катасонов В.Н. Философско-религиозные проблемы науки нового времени. М., 2005. С. 90).

[9] Катасонов В.Н. Лестница на небо: генезис теории множеств Г. Кантора и проблема границ науки // Границы науки. М., 2000. С. 7.

[10] Вопенка П. Математика в альтернативной теории множеств. С. 15.

[11] Флоренский П., о. У водоразделов мысли // Флоренский П., о. Сочинения в 4-х т. М., 2001. Т. 3(1). С. 233.

[21] См. Гайденко П.П. Антиномическая диалектика П.А. Флоренского против закона тождества // Критика немарксистских концепций диалектики XX века. Диалектика и проблема иррационального. М., 1988.

[13] Флоренский П., о. Мнимости в геометрии. М., 1991. С. 8.

[14] Флоренский П., о. Мнимости в геометрии. М., 1991. С. 46.

Опубликовано в интернете по адресу: https://antimodern.wordpress.com/2013/12/03/math_o_florensky/